В поперечном электрическом поле

Движение заряженных частиц

Для движущейся частицы поле считается поперечным, если вектор ее скорости перпендикулярен линиям вектора напряженности электрического поля. Рассмотрим движение положительного заряда , влетевшего в электрическое поле плоского конденсатора с начальной скоростью (рис. 77.1).

Если бы электрическое поле отсутствовало (), то заряд попал бы в точку О экрана (действием силы тяжести пренебрегаем).

В электрическом поле на частицу действует сила , под действием которой траектория движения частицы искривляется. Частица смещается от первоначального направления и попадает в точку D экрана. Ее полное смещение можно представить в виде суммы смещений:

, (77.1)

где – смещение при движении в электрическом поле; – смещение при движении за пределами электрического поля.

Смещение есть расстояние, пройденное частицей в направлении, перпендикулярном пластинам конденсатора, под действием поля с ускорением

. (77.2)

Так как в этом направлении в момент влета частицы в конденсатор скорость отсутствует, то

, (77.3)

где t – время движения заряда в поле конденсатора.

В направлении на частицу силы не действуют, поэтому . Тогда

. (77.4)

Объединяя формулы (77.2) – (77.4), находим:

. (77.5)

За пределами конденсатора электрического поля нет, силы на заряд не действуют. Поэтому движение частицы происходит прямолинейно в направлении вектора , составляющего угол с направлением вектора первоначальной скорости .

Из рисунка 77.1 следует: ; , где – скорость, которую приобретает частица в направлении, перпендикулярном пластинам конденсатора за время движения его в поле.

Тогда

. (77.6)

Так как , то, учитывая формулы (77.2) и (77.4), получаем:

. (77.7)

Из соотношений (77.6) и (77.7) находим:

. (77.8)

Подставив выражения (77.5) и (77.8) в формулу (77.1), для полного смещения частицы получим:

. (77.9)

Если учесть, что , то формулу (77.9) можно записать в виде

. (77.10)

Из выражения (77.10) видно, что смещение заряда в поперечном электрическом поле прямо пропорционально разности потенциалов, поданной на отклоняющие пластины, и зависит также от характеристик движущейся частицы (, , ) и параметров установки (, , ).

Движение электронов в поперечном электрическом поле лежит в основе действия электронно-лучевой трубки (рис. 77.2), основными частями которой являются катод 1, управляющий электрод 2, система ускоряющих анодов 3 и 4, вертикально отклоняющие пластины 5, горизонтально отклоняющие пластины 6, флуоресцирующий экран 7.

Для фокусировки пучка заряженных частиц используют электронные электростатические линзы. Они представляют собой металлические электроды определенной конфигурации, на которые подается напряжение. Форму электродов можно подобрать так, что электронный пучок будет "фокусироваться" в некоторой области поля подобно световым лучам после прохождения через собирающую линзу. На рисунке 77.3 приведена схема электронной электростатической линзы. Здесь 1 – по-догревный катод; 2 – управляющий электрод; 3 – первый анод; 4 – второй анод; 5 – сечение эквипотенциальных поверхностей электростатического поля плоскостью рисунка.

Дата добавления: 2014-01-05