Эффект Холла

В 1879 г. американский ученый Э. Г. Холл открыл явление, которое получило название "эффект Холла". Оно заключается в следующем. Если достаточно длинную прямоугольную пластину с протекающим в ней током поместить в перпендикулярное току однородное магнитное поле, то на боковых гранях, перпендикулярных току, возникает разность потенциалов , которую называют холловской разностью потенциалов.

Причина возникновения заключается в том, что на движущиеся упорядоченно носители тока со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, смещающая их в направлении, перпендикулярном плотности тока и магнитной индукции (рис. 80.1). Это приводит к накоплению на боковых гранях зарядов и возникновению электрического поля Холла . Это поле действует на смещающиеся носители с силой , направленной навстречу силе Лоренца. Дальнейшее накопление зарядов прекращается, когда эти силы уравновесятся: , откуда .

В итоге

, (80.1)

где d – толщина пластины.

Выражение (80.1) можно преобразовать, выразив скорость направленного движения носителей из формулы . В результате для металлов получим:

. (80.2)

Согласно выражению (80.2) холловская разность потенциалов пропорциональна индукции магнитного поля В, плотности тока j и толщине пластины.

Коэффициент

, (80.3)

называемый постоянной Холла, является основной характеристикой эффекта Холла. Знак зависит от знака носителей, а его численное значение обратно пропорционально концентрации носителей n. Поэтому для металлов, у которых n ~ , ~ , а у полупроводников со значительно меньшей концентрацией носителей может достигать ~. Отсюда следует, что в полупроводниках эффект Холла выражен значительно ярче. Формула постоянной Холла для полупроводников выглядит значительно сложнее, чем для металлов.

Эффект Холла – один из наиболее достоверных методов изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Рассчитав , из формулы (80.3) можно оценить концентрацию носителей тока, а следовательно, и концентрацию примесей в полупроводниках. Зная удельную электропроводность и , можно рассчитать подвижность носителей. Эффект Холла позволяет при измеренных , , j и d достаточно точно рассчитать индукцию магнитного поля В.

Дата добавления: 2014-01-05