Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Контур с током в однородном магнитном поле




Рассмотрим случаи разного расположения контура в магнитном поле. Положение контура определяется углом между направлениями положительной нормали к контуру и магнитного поля. Направление положительной нормали связано с направлением тока в контуре правилом правого винта.

1. Пусть , т. е. линии вектора лежат в плоскости контура (рис. 81.1). Для простоты будем рассматривать контур прямоугольной формы. Пусть а и b – размеры сторон контура. Воспользуемся законом Ампера (66.6). На сторону 1–2 дей-ствует сила

. (81.1)

 

На стороны 2–3 и 4–1 силы не действуют, так как эти стороны расположены параллельно линиям вектора . На сторону 3–4 действует сила

. (81.2)

 

Из формул (81.1) и (81.2) видно, что силы и равны по модулю . Кроме того, они параллельны, противоположно направлены и не действуют по одной прямой. Поэтому силы и образуют пару сил с плечом b. Они создают вращающий момент . После подстановки получаем:

 

,

 

где S – площадь контура.

Так как (магнитный момент контура), то вращающий момент, действующий на контур, равен

 

. (81.3)

 

Этот вращающий момент стремится повернуть контур так, чтобы его магнитный момент установился по направлению вектора индукции магнитного поля.

2. Пусть теперь , т. е. вектор перпендикулярен плоскости контура (рис. 81.2). Магнитное поле действует на каждую из сторон контура. Все четыре силы , , , лежат в одной плоскости. Так как поле однородно, то силы попарно уравновешивают друг друга и не могут вызвать перемещение контура. Действие этих сил сводится к тому, что они вызывают растяжение контура, деформируют его. Если изменить направление тока в контуре или направление магнитного поля, то контур будет сжиматься.

Таким образом, рассмотрев пункты 1 и 2, можно сделать вывод: магнитное поле, направленное вдоль плоскости рамки, создает вращающий момент; поле, направленное перпендикулярно, приводит к деформации.

3. Направления векторов и образуют острый угол (рис. 81.3).

Вектор магнитной индукции разложим на две составляющие: – перпендикулярную к плоскости контура и – параллельную плоскости контура. Магнитное поле с индукцией вызывает деформацию контура. Магнитное поле с индукцией создает вращающий момент, который можно определить по формуле (81.3).

Поскольку , то вращающий момент равен

, (81.4)

 

где .

Выражение (81.4) определяет модуль векторного произведения векторов и , т. е. можно записать

 

(81.5)

 

По формуле (81.5) можно рассчитать вращающий момент сил, действующих на контур любой формы при любом его положении в однородном магнитном поле. Вращение контура с током в магнитном поле лежит в основе действия электроизмерительных приборов, электрических двигателей.



Однородное магнитное поле стремится повернуть контур так, чтобы угол между векторами и уменьшился до нуля. Для увеличения угла на нужно совершить против сил, действующих на него со стороны магнитного поля, работу . Эта работа идет на увеличение энергии взаимодействия контура с магнитным полем, . Выполнив интегрирование по переменной a, получим . Постоянную интегрирования примем равной нулю. Тогда

(81.6)

или

. (81.7)

 

Следует отметить, что полученная формула аналогична выражению (44.5) для энергии диполя в электрическом поле.

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 637; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.161.106.81
Генерация страницы за: 0.094 сек.