Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии

В результате изучения явления самоиндукции приходим к выводу, что в соответствии с правилом Ленца при размыкании цепи с индуктивностью в ней возникает индукционный ток того же направления, что и основной ток. Следовательно, при размыкании в цепи выделяется джоулева тепла больше, чем это обеспечивает источник тока. Одновременно с выключением тока исчезает магнитное поле. Так как никаких других изменений в цепи не происходит, то можно заключить, что магнитное поле запасает энергию от источника тока, а при отключении источника выделяет энергию в цепь.

При размыкании цепи за время током будет совершаться работа

, (89.1)

 

где i – мгновенное значение силы тока; – ЭДС самоиндукции.

Подставив в выражение (89.1) вместо соотношение (88.3), получим:

, (89.2)

 

где L – индуктивность цепи.

Проинтегрировав это выражение в пределах от I до 0, получим работу, совершаемую в цепи за все время, в течение которого происходит исчезновение магнитного поля:

 

.

 

Здесь I – сила тока, который протекал в цепи в момент ее размыкания.

В соответствии с вышесказанным работа совершается за счет энергии магнитного поля. Поэтому энергия магнитного поля контура с током равна

. (89.3)

 

О том, что магнитное поле является носителем энергии, свидетельствует тот факт, что электромагнитные волны, существуя в пространстве без токов, их поддерживающих, переносят энергию.

Подставляя в формулу (89.3) индуктивность соленоида (74.7), получим выражение для энергии магнитного поля соленоида:

 

. (89.4)

 

Так как , то в соответствии с этим соотношение (89.4) преобразуется к виду

 

. (89.5)

 

Поскольку магнитное поле соленоида заключено полностью внутри него, то энергия магнитного поля пропорциональна объему, занимаемому полем. Разделив обе части выражения (89.5) на объем V, получим:

. (89.6)

 

Здесь – объемная плотность энергии магнитного поля, численно равная энергии поля, заключенной в единице объема.

Полученная формула аналогична выражению для плотности энергии электрического поля.

Выражению (89.6) можно придать другой вид, используя зависимость магнитной индукции от напряженности поля (65.5):

 

. (89.7)

 

Если магнитное поле неоднородно, плотность энергии больше там, где больше напряженность Н и магнитная проницаемость . Чтобы найти энергию магнитного поля, заключенного в некотором объеме V, нужно вычислить интеграл

 

. (89.8)

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 2505; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.80.175.56
Генерация страницы за: 0.101 сек.