Возьмем произвольную замкнутую поверхность , ограничивающую объем . Величина заряда, находящегося внутри этой поверхности,
,
где – объемная плотность заряда.
Если через объем протекают токи, то величина заряда изменяется во времени, причем скорость изменения заряда . Поток вектора плотности тока через поверхность равен величине заряда, вытекающего из объема в единицу времени. Поэтому можно записать
. (37.1)
В соответствии с теоремой Остроградского–Гаусса правую часть уравнения (37.1) можно записать в виде , и тогда это уравнение примет следующий вид:
.
Полученное уравнение должно выполняться для любого объема в любой момент времени, а это может быть только в том случае, если
. (37.2)
Уравнение (37.2) называется уравнением непрерывности и выражает закон сохранения заряда в дифференциальной форме.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление