Метод Мантела-Ханзела

В таблице представлены пропорции пациентов в Нью-Йорке и в Лондоне, которым был поставлен диагноз шизофрения.

Таблица1. Данные о числе диагнозов шизофрении, поставленных психиатрами клиник в Нью-Йорке и в Лондоне в ходе трех исследований

Процедура, предложенная Мантелом и Ханзелом, позволяет оценивать предположительно типичное значение отношения шансов и проверять значимость общей степени связи.

Оценкой Мантела-Ханзела отношения шансов является:

- взвешенное среднее отдельных отношений шансов по группам.

Критерий хи-квадрат Мантела-Ханзела проверки значимости общей меры связи основан на взвешенном среднем g разностей между пропорциями.

Статистика хи-квадрат Мантела-Ханзела задается выражением

с 1 степенью свободы.

Для того, чтобы статистика имела распределение хи-квадрат с 1 степенью свободы, каждая из четырех сумм ожидаемых частот,,, должна отличаться не менее чем на 5 как от своего минимума, так и от своего максимума.

Значит, чтобы с уверенностью пользоваться для статистики распределением хи-квадрат с 1 степенью свободы, вовсе не обязательно иметь большие маргинальные частоты. Число наблюдений в таблице может быть даже равно двум, как в случае связанных пар.

Единственное, что нужно при этом – достаточно большое число таблиц, чтобы каждая сумма ожидаемых частот была велика.

Дата добавления: 2014-01-05