Чисельні методи

Мета

ВСТУП

ЛЕКЦІЯ 1

ЦІЛЬ ЛЕКЦІЇ · познайомити із задачами курсу "Числові методи та автоматизація проектування": · викласти короткий зміст курсу; · дати список рекомендованої літератури; · ввести поняття «чисельні методи»; · викласти основні положення апроксимації; · навести приклад апроксимації табличних даних Ключові слова: чисельний метод, апроксимація, сплайн, припасування кривої

Метою викладання дисципліни “Чисельні методи та автоматизація проектування транспортних споруд” є формування знань та навиків, що необхідні для чисельного аналізу напружено-деформованого стану транспортних споруд, знайомство із сучасними дискретними моделями, знайомство із сучасними комп’ютерними технологіями проектування споруд. Значна увага приділяється формуванню навиків самостійної роботи з комп’ютером, як це передбачено моделлю інженера за спеціальністю 7.092106 “Мости і транспортні тунелі”.

Завдання вивчення дисципліни формулюються в наступному:

· оволодіння фундаментальними положеннями чисельних методів;

· знайомство з сучасними математичними дискретними моделями теорії споруд;

· знайомство із сучасними ідеями та принципами автоматизації проектування транспортних споруд;

· опанування технології роботи в програмних комплексах MathCAD, Excel, AutoCAD, SCAD.

Короткий зміст.

Задача предмету – познайомити з основними методами, використовуваними в теорії споруд, сучасними математичними моделями їх розрахунку, познайомити з ідеями і термінологією у області автоматизованого проектування споруд, надати можливість одержати навики використовування сучасних комп'ютерних технологій в проектуванні.

В курсі лекцій розглядаються наступні основні питання:

· апроксимація та інтерполяція;

· чисельна інтеграція;

· розв’язок систем лінійних рівнянь;

· розв’язок нелінійних рівнянь;

· матрична алгебра;

· математичні моделі статичного розрахунку споруд засновані на варіаційних принципах;

· метод скінчених елементів;

· принципи і програми автоматизованого проектування споруд.

Тут відводиться рівна кількість годинника на курс лекцій і на практичні заняття.

Практичні заняття ставлять свою за мету прищепити навики використовування сучасних інтегрованих програмних комплексів, вживаних в автоматизованому проектуванні. Йдеться про використовування, в першу чергу, таких програм: MathCAD, Excel, AutoCAD і SCAD.

Рекомендовані підручники і навчальні посібники:

1. Лантух-Лященко А.И. Автоматизация прочностных расчетов мостов.- Учебное пособие. Изд. КАДИ, К.: 1983. – 95 с.

2. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. М.: Автоматизация расчетов транспортных сооружений. Транспорт, 1989. – 232 с.

3. Лантух-Лященко А.И. ЛИРА. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций. Учебное пособие М.-К.: Факт, 2001. – 359 с.

4. Варвак П.М. и др.. Метод конечних элементов. – К.: Вища школа, 1981. –176 с.

5. Плис И.А., Сливина Н.А. MathCAD 2000. Математический практикум. Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 656 с.

Більшість задач розрахунку споруд не мають розв’язку у замкнутому вигляді за допомогою відомих функцій. В цих випадках вихід один – отримати розв’язок шляхом чисельної процедури, яка оперує не функціями а деякою множиною чисел. Ці процедури складають велику і дуже важливу гілку математики, яку називають чисельні методи.

¨	Визначення. Чисельними наз. методи наближеного чи точного розв’язку задач прикладної математики, які ґрунтуються на побудові скінченної послідовності дій над скінченною множиною чисел.

Нерідко чисельні методи розрахунку споруд ототожнюють з дискретними методами. І це цілком вірно, тому що математична дискретизація континуального об’єкту за своєю суттю є чисельним розв’язком задачі розрахунку споруди.

Сьогодні застосування чисельних методів в задачах теорії споруд стало настільки поширеним, що аналітичні методи в складних задачах майже не застосовуються. Це пояснюється бурхливим розвитком обчислювальної техніки і тим фактом, що комп’ютерні програми для дискретних задач є більш простими

Дата добавления: 2014-01-05