Недоліком ДДК цієї кодової групи є штучний порядок ваг, що утрудняє виконання арифметичних операцій

Найбільш розповсюдженим у ККС є ДДК “8,4,2,1”. який називається також кодом прямого заміщення (табл.1.7). Цей ДДК одержують шляхом запису десяткових цифр у двійковій позиційній однорідній системі числення з природним порядків ваг. Він володіє всіма перерахованими вище властивості ДДК крім властивості доповнюваності. Цим обумовлено ряд незручностей при реалізації операцій алгебраїчного додавання в такому ДДК через труднощів формування переносів з молодшої тетради в старшу. Перевагою ДДК “8,4,2,1”варто вважати простоту і зручність переведення чисел з десяткової системи числення в двійково-десяткову і зворотне переведення.

Таблиця 1.7

Десят. цифри	Двійково-десяткові коди
4,2,2,1	8,4,2,1	7,4,2,1	5,4,2,1	З надвиш­ком 3	3А+2	2 із 5	Рефлексний код

У кожному конкретному випадку застосування якого-небудь ДДК обумовлюється визначеними його перевагами в порівнянні з іншими типами ДДК. Наприклад, код “7,4,2,1” (табл.1.7) застосовується в електромеханічних цифрових пристроях, де двійковій одиниці відповідає замкнений стан деякої контактної пари і энергоспоживаючий стан відповідного електричного ланцюга, а двійковому нулю – розімкнутий стан контактної пари і не споживаючий енергію стан електричного ланцюга. У цьому випадку кожне двійкове представлення десяткової цифри містить не більш двох одиниць, що забезпечує мінімальне і постійне споживання енергії від джерела живлення. У ДДК “5,4,2,1” (табл.1.7), десяткові цифри можна розглядати як двійково-п’ятіркові з кодованим поданням цифр. Три молодших розряди в кожній тетраді зображують одну п’ятіркову цифру, а старша цифра тетради відповідає двійковому розряду. Цей ДДК має ряд позитивних якостей при виконанні арифметичних операцій і переведені чисел з однієї системи числення в іншу.

Для представлення десяткових цифр можуть бути використані і незважені ДДК. Наприклад, код “з надлишком 3” (табл.1.7) має властивість доповнюваності і його зручно використовувати для виконання операції алгебраїчного додавання. Для запису десяткової цифри в ДДК “з надлишком 3” необхідно двійкову тетраду цієї цифри в ДДК “8,4,2,1” додати з двійковим представленням числа 3.

ДДК “8,4,2,1” і коди з надлишком (отримані з коду “8,4,2,1” за аналогією з кодом “з надлишком 3”) володіють ще однією важливою властивістю, що не входить у перелік Рутисхаузера, а саме: властивістю адитивності. Ця властивість полягає в тому, що ДДК суми двох десяткових цифр дорівнює двійковій сумі ДДК цих цифр або відрізняється від неї на деяку константу. Ця властивість дозволяє звести операції десяткової арифметики в таких ДДК до виконання операцій за правилами двійковій арифметики.

Прикладами надлишкових ДДК, де кожна десяткова цифра кодується п'ятьма двійковими розрядами, є ДДК “ЗА+2” і “2 із 5”. Перший з цих ДДК має властивість доповнюваності, а двійкові подання десяткових цифр одержують у ньому шляхом запису в двійковій системі з природним порядком ваг числа ЗА+2, де А – задана десяткова цифра (табл. 1.7). У ДДК “2 із 5” кожна десяткова цифра зображується п'ятьма двійковими розрядами, з яких тільки два містять одиниці (табл. 1.7). Можна вважати, що ДДК “2 із 5” одержується із ДДК “7,4,2,1” шляхом додавання справа додаткового розряду з вагою, яка дорівнює нулю. У цей розряд записують таку цифру, щоб загальне число одиниць дорівнювало двом (за винятком десяткового нуля). ДДК “ЗА+2” і “2 із 5” використовують звичайно для передачі інформації, оскільки вони дозволяють виявляти одиночні помилки, що виникають у процесі такої передачі, порівняно простими засобами.

Рефлексний ДДК (код Грея, сусідній код, табл.1.7) володіє тією властивістю, що двом сусіднім десятковим цифрам у ньому відповідають кодові комбінації, що відрізняються тільки в одному двійковому розряді. Ця властивість ефективно використовується при побудові вимірювальних перетворювачів (датчиків) величини кутового або лінійного переміщення в цифровий еквівалент.

ДДК, позначений у табл.6 як w, x, y, z, має наступну властивість. Для десяткової цифри А в такому ДДК перестановка її двійкових розрядів вигляду z, w, x, y дорівнює молодшому десятковому розряду (у двійковому представленні) добутку А на 3; перестановка вигляду x, y, z, w дорівнює молодшому розряду добутку А на 7; перестановка y, z, w, x дорівнює молодшому розряду добутку А на 9. Таким чином, молодший розряд добутку будь-якої заданої десяткової цифри а 3,7,9 може бути отриманий круговою перестановкою двійкових цифр. Очевидно, що ця властивість може використовуватися для частково контролю правильності виконання десяткового множення.

Дата добавления: 2014-01-05