Общие закономерности токопрохождения в радиоэлектронных материалах

Основы зонной теории твёрдых тел

Сущность зонной теории сводится к тому, что каждый электрон в одиночном возбужденном атоме находится на определённом дискретном энергетическом уровне, так как энергия квантована.

Электроны располагаются вокруг атома в оболочках, которые состоят из электронов с близкими энергиями. Чем дальше от ядра атома оболочка, тем энергия электрона больше. Самая удалённая оболочка атома называется валентной: в ней находятся электроны, имеющие максимально возможную для данного атома энергию (для связанных электронов). Электроны могут изменять свой энергетический статус: приобретать и терять энергию, переходя при этом из одной электронной оболочки в другую. Электроны могут иметь энергию и большую, чем в валентной оболочке, но при этом они становятся свободными от влияния ядра атома и способными к перемещению в объёме вещества.

Рисунок 8.

Постулаты зонной теории

I Связанные электроны находятся в потенциальной яме атома.

II Электроны имеют дискретный спектр энергий.

III На каждом энергетическом уровне может одновременно находиться не более двух электронов с разными спиновыми моментами.

Картина, представленная на рисунке 8, деформируется при объединении атомов в кристалл.

Рисунок 9

После сближения отдельных атомов на расстояние межатомного взаимодействия образуется потенциальная диаграмма со слитыми и пониженными границами потенциальной энергии между соседними атомами.

Если температура кристалла не рана 0 К, то расстояние между атомами постоянно изменяется, то есть, атомы колеблются. Поэтому в каждый фиксированный момент времени немного отклоняется от изображённой на рисунке 9. При сближении атомов энергия потенциального барьера между ними понижается, а при удалении – повышается. При образовании кластера, состоящего из двух атомов, электронные оболочки этих атомов взаимодействуют между собой, частично перекрываются, при этом фактически возникает ситуация, когда в одной точке пространства находятся уже не 2, а 4 электрона с одинаковой энергией, что противоречит постулату III. Следовательно, при образовании кластера каждый энергетический уровень расщепляется на 2 близко лежащих по оси энергии подуровня. При присоединении третьего – на 3, и так далее. Если мы имеем 1 см³ кристаллического вещества, то каждый энергетический уровень будет расщеплён 10²² – 10²³ подуровней (по числу атомов), расстояние между ними находится в пределах 10^-16 – 10^-25 эВ.

[ 1 электрон-вольт – энергия, необходимая для перемещения 1 электрона в электрическом поле с напряжённостью 1 вольт]

Энергия 10^-25 эВ пренебрежимо мала, поэтому считается, что в кристалле каждый энергетический уровень расщепляется в квазисплошную разрешённую для пребывания электронов энергетическую зону.

Рисунок 10.

Рисунок 11.

Дата добавления: 2014-01-05