Вопросы. 1. Основное уравнение гидростатики

1. Основное уравнение гидростатики. Для чего оно используется?

2. Физический смысл основного уравнения гидростатики.

3. Единицы измерения гидростатического давления. Два главных свойства гидростатического давления в точке.

4. Сформулируйте закон Паскаля.

1.2. Пьезометрическая высота. Вакуум

Рассмотрим условия равновесия для открытого сосуда, заполненного жидкостью, к которому в точке А присоединена открытая сверху трубка. Под действием весового или избыточного давления , жидкость поднимается в трубке на высоту h_p. Указанная трубка называется пьезометром, а высота h_p – пьезометрической высотой.

Представим основное уравнение гидростатики относительно плоскости, проходящей через точку А. Давление в точке А со стороны сосуда определяется как:

(1.24)

со стороны пьезометра:

(1.25)

тогда:

(1.26)

или

h = h_p (1.27)

то есть пьезометрическая высота показывает величину избыточного давления в точке, где присоединен пьезометр в линейных единицах размерности.

Рассмотрим условия равновесия теперь для закрытого сосуда, где давление на свободной поверхности p₀ больше атмосферного давления p_атм.

Под действием давления p ₀ большего p_атм и весового давления жидкость поднимается в пьезометре на высоту h_p большую, чем в случае открытого сосуда.

Давление в точке А со стороны сосуда:

(1.28)

со стороны открытого пьезометра:

(1.29)

тогда:

(1.30)

из этого равенства получаем выражение для h_p:

(1.31)

Анализируя полученное выражение, устанавливаем, что и в этом случае пьезометрическая высота соответствует величине избыточного давления в точке присоединения пьезометра. В данном случае избыточное давление состоит из двух слагаемых: внешнего избыточного давления на свободной поверхности p_{0 изб} = p₀ – p_атм и весового давления

(1.32)

Избыточное давление может быть и отрицательной величиной, называемой вакуумом. Так, во всасывающих патрубках центробежных насосов, в потоке жидкости при истечении из цилиндрических насадков, в вакуум – котлах в жидкости образуются области с давлением ниже атмосферного, т.е. области вакуума.

В этом случае:

(1.33)

(1.34)

(1.35)

Вакуум – это недостаток давления до атмосферного.

Пусть в резервуаре 1 абсолютное давление меньше атмосферного (например, откачана часть воздуха при помощи вакуум-насоса). В резервуаре 2 находится жидкость, и резервуары соединены изогнутой трубкой 3. На поверхности жидкости в резервуаре 2 действует атмосферное давление.

Так как в резервуаре 1 давление меньше атмосферного то жидкость поднимается в трубке 3 на какую-то высоту, которая называется вакуумметрической высотой и обозначается h_в. Величина h_в может быть определена из условия равновесия:

(1.36)

(1.37)

Максимальное значение вакуумметрического давления составляет 98,1кПа или 10 м.в.ст., но практически давление в жидкости не может быть меньше давления паров насыщения и равно 7–8 м.в.ст.

Дата добавления: 2014-01-05