Критерии Попова, абсолютная устойчивость н.с

Исследование сис. На усто-ть облдает. Недостатками не всегда удается подобрать подходящую ф-у Ляпунова следо-но при решении задач с нелин-тью удовл-ей условию сектора диапазон значений коэф. К гарантирующего устой-ть оказывается более узкий, чем реально сущест-й. Альтернативный метод был предложен Поповым. Критерий усто-ти принимается аналогично кр.Найквиста, но для н.с.

нелинейная часть

y=F(x) 0=< F(x) =<Kx

линейная часть

W(p)л.ч.=X(p)/-Y(p)=R(p)/Q(p)

Хара-е ур-е Q(p)=0 будет иметь все корни с отриц-й вещест-й частью.

Н.С. наз-ся абсолют. Устой-й если она устой-ва для целого класса нелинейностей удовлетвор-х условию сектора.

Теорема Попова: для установления усто-ти н.с. достаточно подобрать такое конечное действительное число h при кот. Для всех частот w>=0 выполняется условие:

Re(1+jwh) W(jw)л.ч.+1/k>=0 (*) W(jw)л.ч. – АФЧХ линейной части системы.

Дата добавления: 2014-01-05