Упорядоченные множества

Как уже упоминалось ранее, для множеств изменение порядка следования элементов, а также добавление и удаление одинаковых элементов не изменяет данного множества. Но существуют такие множества, для которых порядок имеет существенное значение. Такие множества называются упорядоченными. Если для обозначения неупорядоченных множеств, рассматриваемых нами ранее применялись фигурные скобки «{...}», то для обозначения упорядоченных множеств используются круглые «(…)» или угловые скобки «<...>». Упорядоченные множества ещё называют кортежами. Примером упорядоченного множества могут служить координаты точки в мерном пространстве . Как известно, перемена мест элементов такого множества, а также удаление или приписывание одинаковых элементов существенно меняет егосмысл.

Количество элементов в упорядоченном множестве называют его длиной. Так, является упорядоченным множеством или кортежем длиной 3, ─ упорядоченным множеством длиной .

Кортеж длиной 2-то он называется упорядоченной двойкой или упорядоченной парой, длиной 3─ упорядоченной тройкой. Таким образом могут быть рассмотрены упорядоченные четвёрки, пятёрки, и т.д., упорядоченные ки.

Кортежи и называются равными, если они имеют одинаковую длину и их элементы с одинаковыми номерами совпадают, т.е. =, если и для .

Дата добавления: 2014-01-05