Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение 2.1




Решёткой называется частично упорядоченное множество, для любых элементов которых и имеется объединение (или точная верхняя грань) и пересечение (или точная нижняя грань).

Примеры решёток.

1. Множество всех натуральных чисел с отношением порядка образует решётку, т.к. , , найдется точная нижняя грань и , найдётся точная верхняя грань .

2. Пусть множество натуральных чисел. Определим на множестве отношение частичного порядка следующим образом. Будем считать, что , если является делителем . Тогда наименьшее общее кратное, а наибольший общий делитель.

3. Рассмотрим множество , упорядоченное отношением включения. Для каждого множества существует множество , элементами которого являются подмножества и только они. Такое множество называется булеаном этого множества. Множествопри этом называется универсумом и обозкачается «1». Рассмотрим образование булеана от универсума :

.

Число элементов булеана , т.е. его мощность, составит , где мощность универсума. Система с отношением включения является решёткой. В качестве точной верхней и нижней граней выступают теоретико-множественные операции объединения и пересечения элементов множества .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 301; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.