Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пересечение прямой линии с плоскостью или поверхностью




 

Построение точек пересечения прямой линии с плоскостью или поверхностью в проекциях с числовыми отметками аналогично по решению такой же задачи в других методах проецирования, а именно:

1) прямая заключается во вспомогательную секущую плоскость–посредник;

2) строится линия пересечения плоскости посредника с заданной плоскостью (поверхностью);

3) отмечается точка (точки) пересечения построенной линии с заданной прямой.

Рассмотрим решение задач на примерах. Отметим, что в качестве посредника можно использовать вертикальную плоскость (метод профилей) или плоскость общего положения (метод горизонталей).

Пример. Определить точку пересечения прямой АВ с плоскостью Г (рис. 15.9).

Решение. Для решения задачи через заданную прямую проведена горизонтально проецирующая плоскость , пересекающая заданную плоскость по прямой МN. С помощью замены плоскостей проекций построены дополнительная проекция прямой АВ и линии пересечения двух плоскостей. Вначале определена дополнительная проекция К/ искомой точки пересечения, а затем и горизонтальная проекция.

 

Рис. 15.9

 

Решение этой задачи можно выполнить с помощью плоскости общего положения.

Пример. Определить точку пересечения прямой АВ с плоскостью Г (рис. 15.10).

 

 

Рис. 15.10

Решение. Через прямую АВ проводится произвольная вспомогательная плоскость общего положения ∆i, заданная горизонталями (h9, h5).

Горизонтали вспомогательной плоскости проводятся через точки А и В так, чтобы они в пределах чертежа пересекали горизонтали, имеющие те же отметки заданной плоскости Гi.

Затем строится линия пересечения вспомогательной плоскости ∆i с плоскостью Г – прямая МN. Точка К – точка пересечения прямой АВ и линии MN – есть искомая точка пересечения прямой с плоскостью Г. Отметка точки К определяется по масштабу уклона плоскости Г.

 

Пример. Измерить расстояние от точки А до плоскости Г (рис. 14.11).

 

Рис. 15. 11

Решение. Из точки А опускаем перпендикуляр на плоскость Г, находим точку К – точку пересечения этого перпендикуляра с плоскостью Г, а затем – натуральную величину отрезка прямой АК.

Ранее известно, что горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости составляет прямой угол с одноименными горизонталями этой плоскости. Что то же, проекция прямой, перпендикулярной плоскости, параллельна масштабу падения этой плоскости. Следовательно, для решения задачи через точку А8 проведена прямая параллельная масштабу падения плоскости Гi. Чтобы найти точку пересечения построенного перпендикуляра с плоскостью, через него проведена вспомогательная горизонтально проецирующая плоскость ∆, пересекающая заданную плоскость по прямой МN. С помощью замены плоскостей проекций построена дополнительная проекция линии пересечения двух плоскостей МN, которая является линией наибольшего ската плоскости Г и перпендикуляра к плоскости АК, который перпендикулярен к любой прямой этой плоскости, в том числе и к линии наибольшего ската. А/К/ – является натуральной величиной перпендикуляра АК, а точка К – основанием перпендикуляра.



 

Пример. Построить точки пересечения прямой с топографической поверхностью (рис. 15.12, 15.13).

Рис.15.12

Рис. 15.13

 

Решение. Через прямую АВ (рис.15.13) проводится горизонтально проецирующая плоскость ∆ и строится профиль этого сечения топографической поверхности. А/B/ - проекция прямой в сечении. Точка пересечения проекции А/B/ c профилем топографической поверхности определяет проекцию М/точки пересечения заданной прямой с топографической поверхностью. Проведя линию проекционной связи, определяем горизонтальную проекцию этой точки.

Если на чертеже задана проградуированная проекция прямой, то для решения задачи рационально использовать плоскость-посредник общего положения, как показано на рис. 15.14. Для определения точки пересечения прямой АВ с топографической поверхностью через прямую АВ проведена плоскость общего положения å. Вспомогательная плоскость задана на чертеже с помощью горизонталей, которые проведены так, чтобы они в пределах чертежа не пересекали горизонтали с одинаковыми отметками топографической поверхности. Затем построено сечение топографической поверхности плоскостью-посредником и отмечена точка пересечения построенной линии и заданной прямой АВ, точка К – есть искомая точка пересечения прямой с топографической поверхностью. Отметка точки К определяется по масштабу уклона вспомогательной плоскости å.

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 600; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. D-40 показывает карму, унаследованную по материнской линии, D-45 показывает карму, унаследованную со стороны отца. Они полезны только в королевских картах.
  2. N – плоскость, проходящая через точку зрения параллельно картине, называется нейтральной плоскостью, N // K.
  3. Алгоритмы вывода прямой линии
  4. Б. Пересечение поверхности с плоскостью
  5. В момент, когда фигура станет горизонтальной плоскостью, горизонтальные проекции радиусов вращения точек фигуры будут равны натуральным величинам этих радиусов.
  6. В пересечении гранных поверхностей плоскостями получаются многоугольники. Их вершины определяются как точки пересечения ребер гранных поверхностей с секущей плоскостью.
  7. В случае нескольких пересечений с прямой достаточно определить устойчивость в одной точке остальные будут чередоваться.
  8. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ
  9. Взаимное положение прямой и плоскости
  10. Взаимное положение точки и прямой
  11. Взаимное положение точки и прямой. Деление отрезка прямой в данном отношении
  12. Взаимное расположение прямой и плоскости




studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования!
Генерация страницы за: 0.083 сек.