Табличный метод получения функций возбуждения

Пример 3.4.

Для автомата S₂ функция внешних переходов элементарного автомата Q₁ (рис. 3.28) имеет вид:

.

Тогда функции возбуждения J-K триггера, в соответствие с полученными ранее уравнениями, определяются следующим образом:

Доопределив

получим:

Предположим, что функция переходов элементарного автомата Q_i задана диаграммой Карно

Рис. 3.38.

Нули и единицы диаграммы однозначно описывают характер перехода автомата. Так ноль левой части диаграммы Карно соответствует переходу 0→0, поскольку он лежит в полосе Q_i(t)=0 и Q_i(t+1)=0, а единица переходу 0→1, поскольку теперь Q_i(t+1)=1. Аналогично для правой части диаграммы имеем для нуля переход 1→0, а для единицы – переход 1→1.

Очевидно, что функция возбуждения должна быть построена таким образом, чтобы её значения на всех переходах вызывали требуемые таблицей изменения внутреннего состояния элементарного автомата. Отсюда следует, что диаграмма Карно функции возбуждения конкретного типа триггера может быть получена путём замены нулей и единиц диаграммы Карно функции внешних переходов значениями входных сигналов соответствующего входа, полученными из матрицы переходов этого триггера. Тогда диаграмма Карно функции внешних переходов преобразуется в одну или две (по числу входов применяемого триггера) диаграммы Карно функции возбуждения. Общий вид диаграммы Карно для функции возбуждения P^k_i- k-го входа i-го триггера представлен на рис. 3.39.

Рис. 3.39.

Индексация коэффициентов производилась аналогично матрице переходов рис. 3.34. Для удобства использования табличного метода все матрицы сведены в единую таблицу (рис. 3.40.). Неопределённые коэффициенты b_i, b^*_j внутри одной таблицы доопределяются независимо. Зависимые коэффициенты b_i, b^*_i в соседних таблицах для разных входов доопределяются в соответствие с уравнением связи:

QiàQt+1

Dтр

Tтр

R-Sтр

Sтр

Rтр

Eтр

J-Kтр

D

T

R

S

R

S

R

S

R

S

K

J

0à0

b1

b1

b^*1

b1

b^*1

b1

b1

0à1

b2

b2

1à0

b2

b3

1à1

b2

b3

b^*3

b3

b2

b^*2

b4

Рис. 3.40.

Дата добавления: 2014-01-05