Подключение цепи к источнику постоянного напряжения

1) До коммутации

-? -?

2) Коммутация

, так как .

- НДУ 2-го порядка (20)

3)

4) -?

Запишем соответствующее ОДУ:

(21)

Продифференцируем уравнение

Запишем соответствующее характеристическое уравнение:

;

Возможны 3 варианта:

1. - корни вещественные, разные;

2. - корни кратные;

3. - корни комплексно-сопряженные.

Рассмотрим каждый вариант отдельно.

1.

(22)

5) -? при

, так как имеется конденсатор.

6) (23)

-? -?

Чтобы найти два коэффициента и , надо иметь два уравнения, которые затем превратить в тождество при . Составим второе уравнение, продифференцировав исходное (23).

(24)

-?

Для нахождения превращаем уравнение (20) в тождество при .

- на основании 1 закона коммутации.

- на основании 2 закона коммутации.

Превращаем уравнение (24) в тождество при .

Подставляя значения коэффициентов в уравнение (23), получим окончательное решение.

(25)

;

Апериодический процесс

2.

(26)

При :

;

- граничный случай

3.

, где .

или

-? -? -? -?

Составляем два уравнения:

При :

;

,

Если - незатухающие колебания.

Дата добавления: 2014-01-05