Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

Узлом наз точка, в кот сходится более чем два проводника. Участок цепи между соседними узлами – ветвь цепи.

1 правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0, ∑ I_i = 0.

I₁ – I₂ – I₃ = 0

I₁ = I₂ + I₃ N узлов – N-1 узел

2 правило Кирхгофа: Для получения 2-го правила Кирхгофа выделим участок контур и запишем закон Ома для каждой из ветвей:

I₁R₁ = φ₁ – φ₂ +ε₁

I₂R₂ = φ₂ – φ₃ +ε₂

I₃R₃ = φ₃ – φ₄ +ε₃

I₄R₄ = φ₄ – φ₁ +ε₄

∑ I_iR_i = ∑ Е_i

Для любого замкнутого контура сумма всех произведений токов на сопротивление равна сумме всех ЭДС.

Это уравнение может быть составлено для всех контуров в данной цепи, однако независимыми будут уравнения для контуров, кот получаются наложением других контуров друг на друга. Значит, в каждом вновь выбираемом контуре должна быть хоть одна новая ветвь.

Для того, чтобы воспользоваться правилом Кирхгофа можно придерживаться следующих действий: 1. для каждой ветви поставить направление токов; 2. выбрать в схеме контур; 3. в контуре выбрать направление обхода; 4. для независимого контура составить уравнение по 2-му правилу, при этом ток считать положительным, если сонаправлен с обходом, иначе он отрицателен. ЭДС приписать «+», если движ по напрвлению обхода происходит к повышению потенциала, иначе «-»; 5. для замыкания системы добавить недостающее уравнение из 1-го праила дл любых узлов; 6. решить систему полученных уравнений относительно величин полученных токов.

Дата добавления: 2014-01-05