Контур с током в магнитном поле

Рассмотрим плоский контур, помещенный в однородное магнитное поле. Суммарная сила, действующая на него, в соответствии с законом Ампера: , I – ток в контуре, dl – элемент длины контура. Таким образом, суммарная сила, действующая на контур в однородном магнитном поле равно 0, но это не относится к моменту сил, действующих на контур. В случае, когда суммарная сила равна 0, суммарный вращающий момент не зависит от положения оси, относительно которой он создается. Пусть угол между магнитным моментом контура и индукцией равен α. Две составляющие: вектор B|| и I магнитной силы, действующей на элемент контура со стороны составляющей B||, лежат в плоскости контура, а значит они не создают момента. Рассчитанная величина момента B_┴ выделенного в плоскости контура слой dy. Силы действующие на элементы dl₁ и dl₂ равны. F₁=IB_┴sinα₁dl₁= IB_┴dy, F₂=IB_┴sinα₂dl₂= IB_┴dy. Тогда dM=F₁x=F₂x=IBxdy=IB_┴dS, dS – элемент площади контура. После интегрирования по всем элементам контура: M=ISB_┴; B_┴=Bsin[n B]; M=[P_m, B]. При повороте контура в магнитном поле внешняя сила совершает работу, которая идет на увеличение потенциальной энергии контура для элементарного поворота dα имеем: dW=dA=Mdα=P_mBsinαdα. α – угол между P_m и B. После интегрирования по α получаем W= -P_m·B. В случае неоднородного магнитного поля на контур с током действует сила, втягивающая или выталкивающая его из поля. Считая α=const и продифференцируя по пространственным координатам получим силу F=P_m·gradB.

Дата добавления: 2014-01-05