Давление, импульс и масса электромагнитного поля

Бегущая и стоячая плоские волны

Резонанс в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь переменного тока, со­держащую параллельно включенные кон­денсатор емкостью С и катушку индуктив­ностью L. Для простоты до­пустим, что активное сопротивление обеих ветвей настолько мало, что им можно пре­небречь. Если приложенное напряжение изменяется по закону U=U_mcoswt, то в ветви течет ток I₁=I_m1cos(wt-j₁), амплитуда которого определяется при условии R=0 и L=0: I_m1=U_m/(1/ωC)

Аналогично, сила тока во второй ветви I₂=I_m2cos(wt-j₂),

амплитуда которого определяется при условии R=0 и С=¥: I_m2=U_m/(wL).

I_m=│I_m1,-I_m2│=U_m│wC-l/(wL)│.

Если w=w_рез=1/ÖLС, то I_m1=I_m2 и I_m=0.

Явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно включенные конденсатор и катушку индуктивности, при приближе­нии частоты w приложенного напряжения к резонансной частоте w_рез называется ре­зонансом токов (параллельным резонансом). Рассмотренный контур оказывает большое сопротивление переменному току с частотой, близкой к резонансной, поэто­му это свойство резонанса токов использу­ется в резонансных усилителях, позволяю­щих выделять одно определенное колеба­ние из сигнала сложной формы.

Бегущими волнами называются волны, ко­торые переносят в пространстве энергию. Перенос энергии в волнах количественно характеризуется вектором плотности по­тока энергии. Волна называется плоской, потому что ее волновые процессы распространяются в плоскости. Электромагнитная волна – поперечная. Плоские волновые процессы распространяются вдоль плоскости V. Решение можно записать в виде бегущей волны: E=E_mcos(ωt±kx+φ₀), Н=Н_mcos(ωt±kx+φ₀), ω – частота волны, φ₀ – начальная фаза, которую можно всегда обнулить, выбрав т.о. начало отсчета координат и времени. k=2π/λ – это волновое число, λ – длина волны. Знак "-" соответствует волне, бегущей в положительном направлении оси X, знак "+" в отрицательном. V_p=ω/k. Рассмотрим волну, в результате наложения двух когерентных волн, бегущих в противоположных направлениях. E=2E_mcosωtcoskx, такая волна не переносит энергию и называется стоячей.

Электромагнитные волны встречая на пути оказывают на них давление под действием электрической составляющей E вблизи поверхности возникает ток j, на который действует сила Лоренца со стороны магнитной составляющей H. Сила направлена так, чтобы создать давление на тело. Максвелл получил уравнение для среднего давления: p=(1+k)<w>cosφ, k – коэффициент отражения поверхности, w – средняя плотность энергии в волне, φ – угол падения и угол отражения от зеркальной поверхности. Фактическое существование давления электромагнитных волн приводит к выводу, что электромагнитному полю присуще определение – механический импульс. Пусть на площадку S с k=0 в течении времени t нормально падает волна. Полученный площадкой импульс можно выразить через плотность импульса или Sgct. Согласно второму закону Ньютона он равен Spt. Приравнивая эти выражения, получим плотность импульса. В изолированной системе полный импульс системы не изменяется. Если какое-нибудь, первоначально покоящееся тело испускает электромагнитные волны, то это тело получает импульс отдачи. Электромагнитному полю присуще также некоторая масса тела. cd=g => d=g/c=<w>/c² – эта формула согласуется с формулой Эйнштейна W=mc².

Дата добавления: 2014-01-05