Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие о треугольниках скоростей




Влияние частоты вращения на работу ступени

Основные выводы из уравнения моментов количества движения

Анализируя полученные выше уравнения (2.6.8к и 2.6.8т) можно сделать ряд важных выводов.

Вывод 1. Из уравнения 2.6.8 следует, что работа, подводимая/ отводимая лопатками в турбомашине, непосредственно не зависит от давления, температуры, свойств вещества и т.п. Она определяется только величиной окружной скорости u и разностью проекций абсолютной скорости на окружное направление .

Вывод 2. Сопоставляя уравнения 2.6.8к и 2.6.8т можно заключить, что если , то механическая работа подводится к рабочему телу. Если , то рабочее тело совершает механическую работу.

Вывод 3. Удельная работа турбомашины может быть повышена следующими способами.

1. За счет увеличения окружной скорости . С ее увеличением работа возрастет. Роста u можно добиться двумя путями: увеличением частоты вращения ротора n и увеличением радиуса r.

2. За счет увеличения разности проекций .

Влияние частоты вращения n на работу ступени турбомашины наиболее наглядно иллюстрируется на примере наземных ГТУ НК-36 и НК-37 разработанных в ОАО СНТК им. Н.Д.Кузнецова. Обе эти установки представляют собой трехвальные ГТД со свободной турбиной, разработаны на базе авиационного ГТД НК-32 и имеют идентичный газогенератор. Разница заключается в том, что двигатель НК-36 предназначен для привода газоперекачивающего агрегата и его выходной вал вращается с частотой n=5000об/мин. НК-37 предназначен для привода электрогенератора и имеет частоту вращения выходного вала n=3000об/мин (такая угловая скорость позволяет получать переменный ток с частотой 50Гц). Оба двигателя имеют выходную мощность 25МВт и практически идентичные параметры цикла ( , , и т.д.) (таблица 2.1). Из-за этого условия работы их свободных турбин (перепад давления, , выходная мощность) принципиально одинаковы. Несмотря на это разница в частоте вращения приводит к тому, что в НК-37 требуемая мощность получается в четырехступенчатой свободной турбине. Тогда как СТ НК-36 двухступенчатая (рисунок 2.22).

Влияние разности на работу ступени и способы ее увеличения целесообразно рассматривать, опираясь на треугольники и план скоростей. Поэтому вначале разберемся, что это такое.

 

 

Таблица 2.1 – Сравнение двигателей НК-36 и НК-37

Марка НК-36 НК-37  
Назначение Привод ГПА Привод электростанции  
N, МВт 25 25  
, кг/с 101,4 101,4  
  23,12 23,12  
, К 1420 1420  
nст, об/мин 5000 3000  
Число ступеней СТ 2 4  
   
а) б)
         

Рисунок 2.22 – Свободные турбины ГТУ НК-36 (а) и НК-37(б)



Поскольку рабочее колесо вращается с угловой скоростью w, то выделенный объем, находящийся в его межлопаточных каналах, совершает сложное движение. С одной стороны он вращается с окружной скоростью:

 

где r – расстояние от оси вращения до объема;

w - угловая скорость вращения ротора

D=2r – диаметр, на котором располагается рассматриваемый объем;

n – частота вращения ротора, об/мин.

С другой стороны выделенный объем движется относительно подвижных, вращающихся вместе с лопаточной машиной элементов, с относительной скоростью . Векторная сумма этих скоростей равна скорости, с которой выделенный объем движется относительно глобальной системы координат. Скорость с называется абсолютной. Она направлена по касательной к линии тока S. Приведенное выше векторное равенство графически может быть изображено в виде векторного треугольника, который широко применяется для анализа рабочего процесса лопаточных машин и называется треугольником скоростей (рисунок 2.23).

 

Рисунок 2.23 - К понятию о треугольнике скоростей

Угол между окружной и абсолютной скоростями называется углом потока в абсолютном движении и обозначается буквой a. Угол между окружной и относительной скоростями называется углом потока в относительном движении и обозначается буквой b.

Как правило, в теории лопаточных машин рассматривают два треугольника: на входе и вы­ходе из рабочего колеса. Скорости входного треугольника имеют индекс «1», а выходного «2» (рисунок 2.24). При изучении ра­боты осевых ЛМ оба треугольника часто строят с вершинами в одной точке, получая план скоростей (рисунок 2.27).

Треугольники и планы скоростей имеют большое значение, поскольку позволяют наглядно изобразить наиболее важные ки­нематические параметры ЛМ. Кроме того, по ним легко в пер­вом приближении представить форму лопатки. Кроме отмечен­ных параметров, в треугольниках часто отмечают осевую и ок­ружную составляющие скоростей ( , оп­ределяющие расход рабочего тела и работу ступени .

 

Рисунок 2.24 - Треугольники скоростей на входе и выходе из РК осевого ком­прессора

 

Рисунок 2.25 - Треугольник скоро­стей на входе в РК центробеж­ного компрессора

 

Рисунок 2.26 - Треугольник скоро­стей на выходе из РК центро­бежного компрессора

 

Рисунок 2.27 - План скоростей на входе и выходе из РК осевого компрессора

Работа с треугольниками скоростей не сложна. В случае осевых участков турбомашин (осевые турбомашины, вход в центробежную машину, выход из центробежной машины) она подчиняется нескольким правилам:

1. На расчетном режиме входной лопаточный угол ( для РК; – для СА; – для НА) близок к углу потока на входе в венец ( ; ; соответственно). Лопаточные венцы специально проектируются таким образом, поскольку это позволяет почти полностью исключить потери связанные с отрывом потока.

2. На всех режимах выходной лопаточный угол осевых лопаточных машин ( для РК; – для СА; – для НА) незна­чительно отличается от угла выход а потока из венца ( , , соответственно). Реально угол выхода потока отличается от лопаточного угла на величину угла d. Однако на большинстве эксплуатационных режимов его величина для осевых участков не велика и можно принять, что .

3. Направление скоростей и не меняется, если это не оговорено особо. Изменяется только величина скорости. Это происходит потому, что направление указанных скоростей определяется геометрией предыдущих венцов.

4. Величина расхода воздуха через ЛМ G определяется осе­вой составляющей скорости . Если расход меня­ется, то меняется и осевая составляющая скорости. Рост расхода приводит к росту скорости и наоборот.

5. Окружная скорость при неизменных размерах ЛМ зави­сит только от частоты вращения ротора n и меняется только в том случае, если она меняется. Направление скорости не меняется никогда.

Пример №1. Изобразите треугольники скоростей на входе и выходе, соответствующий изображенному профилю рабочей лопатки (рисунок 2.28) на расчетном режиме. Величину окружной скорости на входе и выходе принять равной и вдвое большей величины осевой скорости. Величину осевой скорости также считать неизменной.

 

Рисунок 2.28 – К примеру №1

Построение треугольников скоростей на расчетном режиме по имеющемуся профилю производится в следующей последовательности.

1. Строится средняя линия профиля, к которой проводятся касательные на входной и выходной кромках. Они пересекают фронт решетки под углами и (рисунок 2.29).

 

Рисунок 2.29 – Первый этап построения треугольников скоростей

2. Как известно из правил работы с треугольниками скоростей угол выхода потока приблизительно равен лопаточному углу , а входной угол потока приблизительно равен лопаточному углу только на расчетном режиме. Поэтому перед входным фронтом решетки и за выходным фронтом решетки выбираются произвольные точки А и Б. Из них проводятся вертикальные прямые, а также прямые под углами и к горизонтальным линиям на входе и выходе решетки (рисунок 2.30).

3. На вертикальной прямой из принятых точек вертикально вниз откладываются отрезки, длина которых равна осевым проекциям векторов осевой скорости. Получаются точки В и Г (рисунок 2.30). В рассматриваемом примере длина берется произвольной, но равной для обоих отрезков.

4. Из концов вертикальных отрезков проводится горизонтальная линия до пересечения с наклонной прямой. Точки пересечения прямых (Д и Е) отсекут на наклонных линиях вектора относительных скоростей и (рисунок 2.30).

 

Рисунок 2.30 – Второй этап построения треугольников скоростей

5. От концов векторов относительной скорости (точки Д и Е) в направлении вращения (в сторону спинки, горизонтально налево) откладываются горизонтальные отрезки, длина которых равна величине вектора окружной скорости u. В рассматриваемом примере она вдвое больше осевой скорости (вертикальных отрезков). В результате получаются точки Ж и З. Их следует соединить с начальными точками (А и Б) и таким образом замкнуть треугольники скоростей (рисунок 2.31).

 

Рисунок 2.31 – Завершающий этап построения треугольников скоростей

Пример №2. Начертить эскиз рабочей лопатки компрессора, соответствующей приведенному треугольнику скоростей (рисунок 2.32).

 

Рисунок 2.32 – К примеру №2

1. Ниже плана скоростей проводятся две горизонтальные линии, обозначающие входной и выходной фронт решетки. Расстояние между ними равно ширине венца. В первом приближении она может быть принята произвольно.

2. Проводятся две прямые под углами и таким образом, чтобы точка их пересечения находилась между горизонтальными линиями. Прямая под углом пересекает входной (верхний) фронт в точке А, а вторая лини пересекает нижний фронт в точке Б.

3. Проводится кривая АБ для которой две прямые построенные ранее будут касательными на входе и выходе из решетки. Эта линия образует в первом приближении среднюю линии профиля.

4. Опираясь на среднюю линию профиля нужно сформировать эскиз профиля лопатки (рисунок 2.33).

 

Рисунок 2.33 – Выполнение примера №2

Пример №3. Каким образом изменится изображенный на рисунке 2.34 план скоростей ступени турбины при увеличении расхода воздуха на 15%, при прочих неизменных условиях.

Как было отмечено в правилах построения треугольников скоростей расход рабочего тела определяется осевой составляющей скорости Поэтому с увеличением величина растет пропорционально ему (на 15%). При этом направ­ление вектора остается неизменным, поскольку оно опре­деляется лопаточным углом предыдущего венца, который не меня­ют. Зная направление вектора и его осевую проекцию легко найти значение скорости , соответствующее увеличенному рас­ходу. Учитывая, что окружная скорость не меняется ( ), легко найти и скорость потока на входе в РК в относительном движении Руководствуясь аналогичными соображениями строится и второй треугольник скоростей. При этом следует учесть, что не меняется направление скорости , которое определяется лопаточным углом . Результат построения показан на рисунке 2.35.

 

Рисунок 2.34 – К примеру №3

 

Рисунок 2.35 – Выполнение примера №3





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1028; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.159.66.70
Генерация страницы за: 0.095 сек.