Построение аддитивной модели временного ряда

Расчет выровненных значений уровня.

t	yi
		0,91	208,79	180,71	164,45
		1,03	180,58	185,28	190,84
		0,95	185,26	189,85	180,36
		1,11	190,09	194,42	215,81
		0,91	186,81	198,99	181,08
		1,03	201,94	203,56	209,67
		0,95	231,58	208,13	197,72

В 4 колонке происходит исключение сезонной компоненты.

Уравнение тренда определяем по данным 4-ой колонки:

- значения, рассчитанные по уравнению тренда.

- значения, рассчитанные по уравнению тренда, с учетом сезонности.

Пример: Рассмотрим пример временного ряда, содержащего потребление электроэнергии по кварталам.

t	yi	Итого за 4 квартала	Скользящая средняя	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
		–	– 6.1 6.4 6.5 6.75 7.2 7.4 7.5 7.75 8.25 8.4 8.35 -	–	–
	4,4	–	–	–
		–	6,25	-1,25
		24,4	6,45	2,55
	7,2	25,6	6,625	0,575
	4,8		6,875	-2,075
			7,1	-1,1
			7,3	2,7
		28,8	7,45	0,55
	5,6	29,6	7,625	-2,025
	6,4		7,875	-1,475
			8,125	2,875
			8,325	0,675
	6,6		8,375	-1,775
		33,6	-	-
	10,8	33,4	-	-

Оценка сезонной компоненты:

Расчет сезонной компоненты:

Показатели	Год	Кварталы
		-	-	-1,25	2,55
		0,575	-2,075	-1,1	2,7
		0,55	-1,025	-1,475	2,875
		0,675	-1,775	-	-
Итого за i-й квартал		1,8	-5,875	-3,825	8,125
		0,6	-1,958	-1,275	2,708
		0,581	-1,979	-1,294	2,69

В аддитивной модели сумма значений сезонной компоненты должно быть равно 0.

0,6 - 1,958 - 1,275 + 2,708 = 0,075

Корректирующий коэффициент:

(т.к. +0,075, то вычитаем “–”).

Расчет выровненных значений:

t	y
		0,581	5,419	5,901	6,482
	4,4	-1,977	6,377	6,087	4,11
		-1,294	6,294	6,273	4,979
		2,69	6,31	6,459	9,149
	7,2	0,581	6,619	6,645	7,226
	4,8	-1,977	6,777	6,831	4,854
		-1,294	7,294	7,017	5,723
		2,69	7,31	7,203	9,893
		0,581	7,419	7,389	7,97
	5,6	-1,977	7,577	7,575	5,598
	6,4	-1,294	7,694	7,761	6,467
		2,69	8,31	7,947	10,637
		0,581	8,419	8,133	8,714
	6,6	-1,977	8,577	8,319	6,342
		-1,294	8,294	8,505	7,211
	10,8	2,69	8,11	8,691	11,381

Уравнение тренда имеет вид:

– для данной модели.

Дата добавления: 2014-01-05