Лабораторная работа №1

Программой курса предусмотрено проведение четырех лабораторных работ. Лабораторные работы ориентированы на использование системы Maple.

Указания к выполнению лабораторных работ

Система Maple V была создана группой символьных вычислений в 1980 году в университете Waterloo, Канада. В конце 1997 года вышла реализация Maple V R5.

Maple V принадлежит к классу прикладных программных пакетов, объединенных под общим названием Computer Algebra Systems (CAS) - системы компьютерной алгебры. Самым важным отличием Maple от таких пакетов как MathCad, MatLAB, Mathematica, является то, что она была изначально задумана как символьный пакет. Как и любой представитель данного семейства продуктов, Maple ориентирована на решение широкого ряда математических проблем. Она включает в себя большое количество специальных пакетов для решения задач линейной и тензорной алгебры, евклидовой и аналитической геометрии, теории чисел, теории графов, теории вероятностей, математической статистики, комбинаторики, теории групп, численной аппроксимации и линейной оптимизации, задач финансовой математики и многих других.

В основу Maple положен алгоритмический язык высокого уровня, предназначенный для реализации обычного процедурного программирования. Maple-язык "понимает" все стандартные объекты типа циклов (while, for), операторов условного перехода (if-then-else), массивов (array), списков (list), наборов (set), таблиц и т.д. Есть также возможность работы с файлами, что позволяет строить системы, состоящие из множества модулей, подгружая необходимые процедуры в процессе выполнения программы, а также реализовывать ввод и вывод больших объемов данных. Реализованы также все стандартные процедуры обработки строковой информации.

Применение Maple в образовании способствует повышению фундаментальности математического образования и сближает нашу образовательную систему с западной.

Лабораторные работы предполагают использование встроенных функций Maple, позволяющих решать основные задачи курса "Вычислительные методы".

В задачах используется параметр n – номер студента в списке группы.

Решение нелинейных уравнений и систем линейных уравнений.

Используемые функции: solve, fsolve, plot.

1. Найти точное решение уравнения:5 x ²+2 x – n = 0.

2. Найти приближенное решение этого же уравнения.

3. Построить график левой части уравнения.

4. Найти приближенное решение уравнения x ² e^x – n = 0.

5. Построить график левой части уравнения.

6. Найти точное решение системы уравнений.

2 x ₁ + 6 x ₂ – x ₃ = –12 + n

5 x ₁ – x ₂ + 2 x ₃ = 29 + n

–3 x ₁ – 4 x ₂ + x ₃ = 5 + n

7. Найти приближенное решение этой же системы уравнений.

Дата добавления: 2014-01-05