Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Выбор без возвращения

Упорядоченные и неупорядоченные выборки

Имеется множество, содержащее n элементов. Из этого множества выбрано m элементов.

Выбор может производиться с возвращением и без возвращения.

Выборки могут быть упорядоченными или неупорядоченными.

1) В упорядоченных выборках важно, какие элементы их составляют, и в каком порядке они расположены. Упорядоченные выборки называются размещениями.

Число размещений из n по m – А

А = (1)

Пример:

Сколько можно образовать различных четырехзначных чисел, чтобы цифры не повторялись?

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

n=10, m=4

Считаем число размещений, так как важен в каком порядке выбираются цифры:

2) Частным случаем размещений являются перестановки. Они содержат одинаковый набор элементов и отличаются лишь порядком этих элементов.

Число перестановок -

(2)

Что такое факториал, кто помнит, как его можно расписать. Студент выходит к доске и расписывает, вместе с группой вспомнили и перешли к решению примеров.

Пример 6:

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр (1;6;8), чтобы цифры не повторялись?

Решение:

Считаем число перестановок, так как из 3х элементов выбираем 3:

3) Неупорядоченными называются выборки, в которых порядок расположения не важен, а важно лишь какие элементы составляют выборку. Неупорядоченные выборки называются сочетаниями.

Число сочетаний из n по m -

(3)

или (4)

Пример 7:

В группе 10 человек. Нужно выбрать трех человек на одну и ту же должность. Сколько существует способов для выбора?

Решение:

Находим число сочетаний из 10 по 3(т.к. порядок не важен): способов.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Правило произведения. Если элемент A можно выбрать n способами из указанного множества, и после этого элемент B может быть выбран m способами | Свойства сочетаний
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 2045; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.