Внутренняя норма доходности

IRR (internal rate of return) - это норма дисконтирования, при которой чистая дисконтированная стоимость инвестиционного проекта равна 0.

NPV = - I₀=0

Приравнивание NPV к нулю позволяет определить максимальное значение нормы дисконта r, при котором инвестиции окупаются, хотя проект и не приносит сверхприбыли. При NPV=0 современная стоимость проекта PV равна первоначальным инвестициям I₀, следовательно, они окупаются.

Внутренняя норма доходности представляет собой ту норму дисконта (IRR), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям:

При использовании IRR следует соблюдать осторожность. Во-первых, она не всегда существует. Во-вторых, уравнение может иметь больше одного решения. Первый случай весьма редок. Во втором корректный расчет IRR несколько затруднителен, хотя и возможен. В качестве первого приближения к ситуации, когда простой (недисконтированный) интегральный эффект положителен, ряд авторов предлагает принимать в качестве IRR значение положительного корня уравнения.

IRR проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

Этоуравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом, один из которых реализован в MS Excel (функция ВНДОХ).

Внутреннюю норму доходности можно определить по формуле, построенной по методу интерполяции:

где: А – ставка дисконта при отрицательном чистом дисконтированном доходе;

В – ставка дисконта при положительном чистом дисконтированном доходе;

С – чистый дисконтированный доход при ставке дисконта А;

D – чистый дисконтированный доход при ставке дисконта В.

Метод интерполяции дает только приближенное значение внутренней нормы доходности. Чем больше расстояние между любыми двумя точками, имеющими положительный и отрицательный чистый дисконтированный доход, тем менее точным будет подсчет внутренней нормы доходности.

Также IRR можно рассчитать с помощью приложения MS EXCEL, используя команду "Подбор параметра".

Если IRR>r, то проект принимается. При этом проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную (IRR-r). IRR несет в себе информацию о величине предела безопасности для проекта [28]. Если в реальности IRR проекта окажется меньше рассчитанной стоимости, или процентная ставка банка r, рассматриваемая при оценки эффективности проекта как альтернативное вложение денег и поэтому принятая в качестве нормы дисконта, окажется выше, то при положительной и достаточно высокой разнице IRR и r (IRR-r>0), можно утверждать, что проект все равно обеспечит доход.

Чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. При сравнении в качестве r может использоваться ставка окупаемости проекта с учетом риска.

5.1.5. Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified internal rate of return, MIRR)

Данную характеристику используют для корректного учета предположения о реинвестировании [28]. В Excel реализована функция MIRR() или МВСД (платежи; ставка; ставка реинвестирования). Модифицированная внутренняя норма доходности дает более пессимистичный прогноз, чем внутренняя норма доходности, поскольку она учитывает ставку реинвестирования. Варьируя значения ставки реинвестирования, можно оценить предел безопасности.

Относительная сложность расчета и вероятность получения некорректного результата являются главными недостатками методов расчета внутренней нормы доходности.

Нетрудно заметить, что рассмотренные выше методы дополняют друг друга и, как правило, используются вместе.

5.1.6. С рок возврата инвестиций (Payback period)

Срок возврата инвестиций (срок окупаемости) – минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иными словами, это период (измеряемый в месяцах, кварталах и годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления [31].

Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием или без него. Соответственно, получится два различных срока окупаемости. Обычно срок окупаемости рекомендуется определять с использованием дисконтирования.

Определение срока окупаемости осуществляется в следующей последовательности: из величины суммы дисконтированных капиталовложений К () последовательно вычитается величина эффекта, достигаемого на t-ом шаге, P_t = (R_t - Z_t). Вначале вычитается величина эффекта для t=1, затем, если полученная разность больше 0, то вычитается величина эффекта для t=2, и т.д. до тех пор, пока окончательное значение разности не будет равна 0. Например, пусть К=1000 руб., P₁ = 0 руб., P₂ = 200 руб., P₃ = 300 руб., P₄ = 400 руб., P₅ = 500 руб., P₆ = 700 руб. В этом случае срок окупаемости рассчитывается следующим образом: для t=1: 1000 – 0 = 1000, для t=2: 1000 – 200 = 800, для t=3: 800 – 300 = 500, для t=4: 500 – 400 = 100, для t=5: 100 – 500 = -400, таким образом, срок окупаемости составил 4,2 года.

Дата добавления: 2014-01-05