Контрольні запитання та завдання

1. Що таке система? Як впливає на систему зовнішнє середовище? Чому існує багато визначень системи?

2. Назвіть кілька статичних і динамічних об'єктів, дій, процесів, атрибутів, подій та змінних станів для таких систем:

а) станція технічного обслуговування автомобілів;

б) магазин самообслуговування;

в) станція швидкої допомоги;

г) кафе;

д) таксомоторний парк.

3. Яким чином динамічна поведінка системи пов'язана з поняттям стану системи?

4. Що розуміють під абстрактною системою?

5. Що розуміють під моделлю? У яких відношеннях перебувають об'єкт моделювання та модель? Чи може система бути моделлю?

6. Яку роль відіграють поняття стану та процесу в моделюванні? Опишіть роботу банку з двома касирами, до яких стоїть одна черга. Виділіть основні стани цієї системи.

7. Наведіть приклади задач, які можна розв'язати за допомогою моделювання. В яких випадках задачі можна розв'язати лише у такий спосіб?

8. Виконайте критичний аналіз різних видів класифікацій моделей та видів моделювання. Чому неможлива єдина класифікація? Запропонуйте іншу класифікацію моделей.

9. Покажіть, яким чином можна провести декомпозицію для нескінченних множин.

10. Порівняйте міркування щодо процесів Маркова з дискретними і безперервними станами з тими, що наведені в розділі 1.7. Для яких дискретних і безперервних розподілів часу перебування процесу в даному стані виконуються умови без післядії (без запам'ятовування)?

11. Порівняйте числовий метод розв'язання задачі про водопостачання з методом імітаційного моделювання. Що є між ними спільного?

12. Сформулюйте завдання ідентифікації в широкому та вузькому розумінні для задачі про водопостачання.

13. Яким чином задається час моделювання в задачах про водопостачання? Чи можливо так задати час моделювання для цієї задачі, щоб він залежав від деяких подій? Наведіть приклади моделювання таких подій.

14. Дайте ситуаційний опис переходу пішоходом дороги. Розгляньте всі можливі ситуації.

Система (от др.-греч. σύστημα — целое, составленное из частей; соединение) — множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.

Термин «система» может употребляться во множестве различных смысловых значений, в частности:

v теория, например, философская система Платона;

v классификация, например, Периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева;

v завершённый метод практической деятельности, например, система К.Станиславского;

v способ организации мыслительной деятельности, например, система счисления;

v совокупность объектов природы, например, Солнечная система;

v некоторое свойство общества, например, политическая система, экономическая система и т.п.;

v совокупность установившихся норм жизни и правил поведения, например, законодательная система или система моральных ценностей.

Изучением систем занимаются системология, кибернетика, системный анализ, теория систем, системная динамика и другие научные дисциплины.

Существует несколько десятков различных определений понятия «система», используемых в зависимости от контекста, области знаний и целей исследования. Основной фактор, влияющий на различие в определениях, состоит в том, что в использовании понятия «система» есть двойственность:

v с одной стороны оно используется для обозначения объективно существующих феноменов,

v с другой стороны — как метод изучения и представления феноменов, т.е. как субъективная модель реальности.

В связи с этой двойственностью авторы определений различают по меньшей мере два аспекта:

1) как отличить системный объект от несистемного;

2) как построить систему путём выделения её из окружающей среды.

На основе первого подхода даётся дескриптивное (описательное) определение системы, на основе второго — конструктивное, иногда они сочетаются. Подходы к определению системы также предлагают делить на онтологический (соответствует дескриптивному), гносеологический и методологический (последние два соответствуют конструктивному).

Примеры дескриптивных определений:

v Система — комплекс взаимодействующих компонентов.

v Система — совокупность элементов, находящихся в определённых отношениях друг с другом и со средой.

v Система — множество взаимосвязанных элементов, обособленное от среды и взаимодействующее с ней, как целое.

Примеры конструктивных определений:

v Система — комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей.

v Система — конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделенное из среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала.

v Система — отражение в сознании субъекта (исследователя, наблюдателя) свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания.

v Система S на объекте А относительно интегративного свойства (качества) есть совокупность таких элементов, находящихся в таких отношениях, которые порождают данное интегративное свойство.

v Система — совокупность интегрированных и регулярно взаимодействующих или взаимозависимых элементов, созданная для достижения определенных целей, причем отношения между элементами определены и устойчивы, а общая производительность или функциональность системы лучше, чем у простой суммы элементов.

Таким образом, главное отличие конструктивных определений состоит в наличии цели существования или изучения системы с точки зрения наблюдателя или исследователя, который при этом явно или неявно вводится в определение.

Свойства систем (общие для всех систем):

v Целостность — система есть абстрактная сущность, обладающая целостностью и определенная в своих границах. Целостность системы подразумевает, что в некотором существенном аспекте «сила» или «ценность» связей элементов внутри системы выше, чем сила или ценность связей элементов системы с элементами внешних систем или среды.

v Синергичность, эмерджентность — появление у системы свойств, не присущих элементам системы; принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих её компонентов (неаддитивность). Возможности системы превосходят сумму возможностей составляющих её частей; общая производительность или функциональность системы лучше, чем у простой суммы элементов.

v Иерархичность — каждый компонент системы может рассматриваться как система; сама система также может рассматриваться как элемент некоторой надсистемы (суперсистемы).

Классификации систем

Классификации осуществляются по предметному или по категориальному принципу.

Предметный принцип классификации состоит в выделении основных видов конкретных систем, существующих в природе и обществе, с учётом вида отображаемого объекта (технические, биологические, экономические и т.п.) или с учётом вида научного направления, используемого для моделирования (математические, физические, химические и др.).

При категориальной классификации системы разделяются по общим характеристикам, присущим любым системам независимо от их материального воплощения. Наиболее часто рассматриваются следующие категориальные характеристики:

v Количественно все компоненты систем могут характеризоваться как монокомпоненты (один элемент, одно отношение) и поликомпоненты (много свойств, много элементов, много отношений).

v Для статической системы характерно то, что она находится в состоянии относительного покоя, её состояние с течением времени остается постоянным. Динамическая система изменяет свое состояние во времени.

v Открытые системы постоянно обмениваются веществом, энергией или информацией со средой. Система закрыта (замкнута), если в неё не поступают и из неё не выделяются вещество, энергия или информация.

v Поведение детерминированных систем полностью объяснимо и предсказуемо на основе информации об их состоянии. Поведение вероятностной системы определяется этой информацией не полностью, позволяя лишь говорить о вероятности перехода системы в то или иное состояние.

v По происхождению выделяют искусственные, естественные и смешанные системы.

v По степени организованности выделяют класс хорошо организованных, класс плохо организованных (диффузных) систем и класс развивающихся (самоорганизующихся) систем.

v При делении систем на простые и сложные наблюдается наибольшее расхождение точек зрения, однако чаще всего сложность системе придают такие характеристики как большое число элементов, многообразие возможных форм их связи, множественность целей, многообразие природы элементов, изменчивость состава и структуры и т.д.

Одна из известных эмпирических классификаций предложена Ст.Биром. В её основе лежит сочетание степени детерминированности системы и уровня её сложности:

Системы	Простые(состоящие из небольшого числа элементов)	Сложные(достаточно разветвленные, но поддающиеся описанию)	Очень сложные(не поддающиеся точному и подробному описанию)
Детерминированные	Ø Оконная задвижка Ø Проект механических мастерских	Ø Компьютер Ø Автоматизация
Вероятностные	Ø Подбрасывание монеты Ø Движение медузы Ø Статистический контроль качества продукции	Ø Хранение запасов Ø Условные рефлексы Ø Прибыль промышленного предприятия	Ø Экономика Ø Мозг Ø Фирма

Основные недостатки классификации Ст.Бира:

1) критерии выделения типов систем не определены однозначно;

2) не показывается, для решения каких именно задач оказывается необходимым и достаточным знание именно предложенных типов систем.

Помимо произвольных (эмпирических) подходов к классификации существует и логико-теоретический подход, при котором признаки (основания) деления пытаются логически вывести из определения системы.

В качестве примера логического подхода можно сослаться на предложение А.И.Уёмова на основе его определения системы, включающего «вещи», «свойства» и «отношения» строить классификации систем на основе «типов вещей» (элементов, из которых состоит система), «свойств» и «отношений», характеризующих системы различного вида.

Предлагаются и комбинированные (гибридные) подходы, которые призваны преодолеть недостатки обоих подходов (эмпирического и логического). В частности, В.Н.Сагатовский предложил следующий принцип классификации систем. Все системы делятся на разные типы в зависимости от характера их основных компонентов. При этом каждый из указанных компонентов оценивается с точки зрения определенного набора категориальных характеристик. В результате из полученной классификации выделяются те типы систем, знание которых наиболее важно с точки зрения определенной задачи.

Классификация систем В.Н.Сагатовского:

Категориальные характеристики	Свойства	Элементы	Отношения
Моно
Поли
Статические
Динамические (функционирующие)
Открытые
Закрытые
Детерминированные
Вероятностные
Простые
Сложные

Закон необходимости разнообразия (закон Эшби): при создании проблеморазрешающей системы необходимо, чтобы эта система имела большее разнообразие, чем разнообразие решаемой проблемы, или была способна создать такое разнообразие. Иначе говоря, система должна обладать возможностью изменять своё состояние в ответ на возможное возмущение; разнообразие возмущений требует соответствующего ему разнообразия возможных состояний. В противном случае такая система не сможет отвечать задачам управления, выдвигаемым внешней средой, и будет малоэффективной. Отсутствие или недостаточность разнообразия могут свидетельствовать о нарушении целостности подсистем, составляющих данную систему.

Изоморфизм и гомоморфизм (греч. isos — одинаковый, homoios — подобный и morphe — форма) — понятия, характеризующие соответствие между структурами объектов.

Две системы, рассматриваемые отвлеченно от природы составляющих их элементов, являются изоморфными друг другу, если каждому элементу первой системы соответствует лишь один элемент второй и каждой связи в одной системе соответствует связь в другой и обратно. Такое взаимооднозначное соответствие называется изоморфизм. Полный изоморфизм может быть лишь между абстрактными, идеализированными объектами, например, соответствие между геометрической фигурой и ее аналитическим выражением в виде формулы. изоморфизм связан не со всеми, а лишь с некоторыми фиксированными в познавательном акте свойствами и отношениями сравниваемых объектов, которые в других своих отношениях могут отличаться.

Гомоморфизм отличается от изоморфизма тем, что соответствие объектов (систем) однозначно лишь в одну сторону. Поэтому гомоформный образ есть неполное, приближенное отображение структуры оригинала. Таково, напр., отношение между картиной и местностью, между грамзаписью и ее оригиналом — звуковыми колебаниями воздушной среды.

Сюръекция. Отображение называется сюръективным (или сюръекцией, или отображением на ), если каждый элемент множества является образом хотя бы одного элемента множества , т.е. . Для случая числовых функций это выражается как «функция, принимающая все возможные значения».

Следующие свойства отображения эквивалентны:

1. сюръективно.

2. Каждый элемент множества имеет хотя бы один прообраз во множестве при отображении .

3. Образ множества при отображении совпадает с .

4. имеет правое обратное отображение, т.е. такое отображение , что для любого .

Примеры:

Дата добавления: 2014-01-05