Магнитная индукция В0 в вакууме связана с

. (5)

H NI

1 2

H NI

Токов, равное числу витков тороида. Сила тока во всех витках

Линия, проходящая вдоль тороида, охватывает число

Приравняв правые части равенств (1) и (2) получим

H dl I

L i

L i

Сумме токов, охватываемых контуром, вдоль которого

С другой стороны, в соответствии с законом полного тока

Hdl H dl rH

Индукции, вдоль которой вычисляется циркуляция, т.е.

Знак интеграла, а интегрирование проводить в пределах от

Индукции тороида представляют собой окружности и что во

Из условия симметрии следует, что линии магнитной

Вдоль линий

Решение

Магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке

1 1,2 103 6 10 6 4 14, 4.

L Гн Гн

1, 2 103 6 10 6 1,8;

Подставим в формулы для L и W значения физических величин

2 2

Энергия магнитного поля соленоида

На основании этих формул индуктивность соленоида

Потокосцепление, в свою очередь, может быть определено

Решение

Соленоида и энергию магнитного поля соленоида.

С А м с Кл

NBS Тл м Н м Дж В

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает

Максимальное значение ЭДС определится при условии, что

Dt

NBS d (cos 2 t) NBS 2 sin 2 t

Ного потока и продифференцировав

Ной индукции выражение магнит-

Подставив в закон электромагнит-

Закону

Линиями индукции В, изменятся по

Нормалью n к плоскости рамки и

Рамку.

Dt

DФ,

Согласно закону электромагнитной индукции

  

где Ф = NBScos α – полный магнитный поток, пронизывающий

При вращении рамки угол,  (n B)

  , образованный

 t  2 t



B 

n

ν

по времени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции:

        

sin 2πνt =1. таким образом,

max   2 NBS.

единицу ЭДС (В):

  2



 

   

 

Произведем вычисление:

max   2 10 1200 0,2 10010 151(В).

Пример 2. Соленоид содержит N =1200 витков прово-

да, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I = 4 A

магнитный поток Ф = 6 мкВб. Определить индуктивность L

Индуктивность L связана с потокосцеплением Ψ = LI.

через поток Ф и число витков N:

Ψ = NФ.

L NФ I.

.

W  LI  NФI

и произведем вычисления:

   

 

W        Дж  мДж.

Пример 3. Определить индукцию В и напряжённость Н

которого, содержащей N = 200 витков, идёт ток I =5 А. Внеш-

ний диаметр d1 тороида равен 30 см, внутренний d2 = 20 см.

Для определения напряжённости магнитного поля внутри

тороида вычислим циркуляцию вектораН 

магнитной индукции поля: 􀀀 Hdl.

всех точках этой линии напряжённости одинаковы. Поэтому в

выражении циркуляции напряжённость Н можно вынести за

нуля до 2πr, где r-радиус окружности, совпадающей с линией

r

L



􀀀    . (1)

циркуляция вектора напряжённости магнитного поля равна

вычисляется циркуляция:

n



􀀀 . (2)

n

i

i

 rH I



 . (3)

одинакова. Поэтому формула (3) примет вид 2πrН = NI, откуда

 r

. (4)

Для средней линии тороида r = (R1+ R2)/2= (d1+ d2)/4.

Подставив выражение в формулу (4), найдём

()

 d d





напряжённостью поля соотношением В0=μ0Н. Следовательно,

Дата добавления: 2014-01-05