Сравнив результаты вычислений для обоих случаев

K R

Ж

2 1

В этом случае для темных колец верна формула

Теперь пусть

2.

Так как 0

Тогда для темных колец будет верна формула

Предположим, что показатель преломления жидкости nж

Решение

Измерили радиус rk десятого темного кольца. Определить

Пример 4. Сферическая поверхность плосковыпуклой

Результата (3) найдем

Светлыми полосами. Теперь из формулы (1) с учетом

Предположив, что АВ есть расстояние между соседними

Легко, убедиться, что к такому же результату придем,

H h k k

K k

A B A B

A B

2 2 2 2

Нам hA, hB должны отличаться на единицу. Следовательно,

Полосам, то в формуле (2) числа k, соответствующие величи-

Поскольку величины hA, hB относятся к соседним

Cos

B A

Величины hA, hB найдем, приравняв правые части формул

Между темными интерференционными полосами. Тогда обе

Предположим для определенности, что АВ — расстояние

Где hA, hB — толщины воздушного клина в точках А, В.

АВ l

A B, АС h h N

Весьма мал, имеем

Лельную нижней пластинке, и учитывая, что искомый угол

Интерференционным полосам. Проведя прямую ВС, парал-

Пусть точки А, В соответствуют двум соседним

Толщине клина.

Геометрическое место точек, соответствующих одинаковой

Полосы будут полосами равной толщины, представляя собой

Наблюдаемые на поверхности клина интерференционные

В данном случае интерферируют лучи 1 и 2, отраженные

Решение

На пластинки нормально падает монохроматический свет

Ными пластинками заключен очень тонкий воздушный клин.

Пример 3. Между двумя плоскопараллельными стеклян-

Учитывая, что h - существенно положительная величина

Тогда толщина пленки

Это не влияет на их разность хода, то следует отбросить

В данном случае пленка окружена различными средами -

воздухом (n1 = 1,0) и стеклом (n2 = 1,7). Из неравенства n1 < n

< n2 следует, что оба луча 1 и 2, отражаясь от границы с оп-

тически более плотной средой, «теряют» полуволну. Так как

слагаемое λ0/2. Кроме того, полагая  = 0, получим

Δ = 2hn.

h = (2k + 1)0/4n.

и что значению hmin соответствует k = 0, получим

hmin = λ0/4n = 0,11 мкм.

(λ0 = 0,50 мкм). Определить угол  между пластинками, если в

отраженном свете на протяжении l = 1,00 см наблюдается

N = 20 интерференционных полос.

от двух поверхностей тонкого воздушного клина (см. рис.).

 





  (1)

C





1 2 1/ 2/

2 1 0

k 

    и 0

dn i 

  . Так как i2 = 0, n = 1

(воздух) и h > 0, то

h = (k + 1) λ0./2.

  0   0   0 0 1 1

     

     .

 = 0N/2l = 510-4 рад = 140.

линзы (n1 = 1,52) соприкасается со стеклянной пластинкой

(n2 = 1,7). Пространство между линзой, радиус кривизны

которой R = 1 м, и пластинкой заполнено жидкостью. Наблю-

дая кольца Ньютона в отраженном свете (λ0 = 0,589 мкм),

показатель преломления жидкости nж в двух случаях:

1) rk = 2,05 мм, 2) rk = 1,9 мм.

удовлетворяет одному из двух неравенств:

nж < n1< n2; n1 < п2 < nж. (1)

. k r  kR.

ж

c

n







 , получим nж = kR0 /rk

Выполнив вычисления, найдем:

(2)

(3)

1) nж1 = 1,41; 2) nж2 = 1,63.

n1 < nж < n2. (2)

2 1 / 2 k r  k  R.

Тогда   0

.

k

n

r

 

 Выполнив вычисления, получим:

1) nж1 = 1,34; 2) nж 2 = 1,55.

(очевидно, соответствующих двум разным жидкостям),

видим, что в первом случае (nж1 = 1,41; nж1 = 1,34) значения

Дата добавления: 2014-01-05