Ступень с постоянной реактивностью

При использовании закона c_ur = const возрастание p_i вдоль радиуса обеспечивалось за счёт уменьшения c_{u i}, а H_th и c_{a i} оставались постоянными. Если задаться целью обеспечить постоянство степени реактивности и при этом сообщить воздуху в каждой элементарной ступени одну и ту же работу (H_th = const), то в соответствии с уравнением Бернулли вдоль радиуса необходимо предварительную закрутку c_{u i} увеличивать, а осевую составляющую скорости c_{a i} уменьшать. При таком изменении кинематических параметров достигается более благоприятное распределение чисел l _{w 1 i} вдоль радиуса относительно длинных ступеней.

Действительно, для снижения величины скорости w _{1 i} (см. рис. 2.11, а) требуется введение предварительной закрутки c _{1 u} потока в сторону вращения. При этом c _{1 u} должна быть тем больше, чем выше u_i. Именно такое сочетание и встречается в ступенях ОК. Окружная скорость u_i имеет наибольшее значение на периферии РК, поэтому для сохранения l _{w 1} на допустимом уровне необходимо увеличение c _{1 u} от втулки к периферии.

Рассмотрим основные закономерности изменения параметров по радиусу ступени для случая r = const. При условии слоистого течения H_th = const имеет вид

H_th = uDc_u = const,

а условие r = const запишется в виде

.

Решая эти два уравнения относительно величины c _{1 u} и учитывая, что c _{2 u} = c _{1 u} + D c_u, получим

(2.27)

Для получения зависимости изменения c_{a i} вдоль радиуса воспользуемся выражением (2.23), которое представляет собой условие радиального равновесия для ступени ОК:

.

Продифференцируем выражение (2.27) для c_u и подставим его в (2.23), помня, что u = w r:

; (2.28)

откуда

или, сменив знаки, получим

. (2.29)

Проинтегрируем выражение (2.29) и получим

. (2.30)

Величину константы c можно определить, например, исходя из параметров потока на среднем радиусе.

Окончательно запишем:

. (2.31)

Часто, учитывая, что (r / r _ср) = 1, пользуются упрощённой формулой для анализа изменения параметров потока вдоль радиуса:

. (2.32)

Р и с. 2.17. Схема изменения параметров потока в ступени с постоянной реактивностью: - - - - - - С _u × r = const; - × - × - × - r_ст = const

С помощью соотношений (1¢)...(7¢) из разд. 2.8, получим картину распределения параметров по радиусу при законе r = const (рис. 2.17).

Для сравнения на рис. 2.17 пунктирной линией показано изменение соответствующего параметра при законе закрутки c_ur = const. Из приведённой схемы видно, что при r = const наблюдается более благоприятное протекание величины l _{w 1 i} вдоль радиуса, а также менее интенсивное изменение угла b_{1 i} от втулки к периферии. В результате изменение формы пера лопатки РК ступени ОК, выполненной по закону r = const, примерно такое же, как и для ступени c_ur = const (см. рис. 2.15), однако само перо лопатки менее закручено, а, следовательно, и более технологично.

Главным же недостатком ступени ОК с r = const является то обстоятельство, что на входе в РК в обязательном порядке следует размещать входной НА (ВНА), который обеспечивает заданное изменение предварительной закрутки c _{1 u}. При законе закрутки c_ur = const ВНА как элемент конструкции ступени ОК совсем не обязателен.

Ступени с постоянной реактивностью и близкие к ним по характеру изменения c _{1 u} по радиусу ступени, выполненные по закону твердого тела (c_u / r = const), находят широкое применение в качестве первых ступеней осевых многоступенчатых компрессоров авиационных ГТД.

Обобщая полученные результаты, можно прийти к выводу, что применение положительной закрутки позволяет уменьшить потери в РК за счет снижения затраченного напора, либо уве­личить его при высоком уровне КПД.

Если аналогичным образом рассмотреть введение отрица­тельной закрутки, то можно прийти к выводу, что она по­зволяет увеличить работу ступени за счет ухудшения ее КПД.

Дата добавления: 2014-01-05