Доведення. Для доведення теореми розглянемо два невід’ємних раціональних числа і , де m, n, p, q – натуральні числа
Для доведення теореми розглянемо два невід’ємних раціональних числа і , де m, n, p, q – натуральні числа. Згідно означення операції множення •=. За умовою m,n,p,qєN, а тому mp і nq – також натуральні числа. Отже, добутки mp і nq існують і єдині. Саме тому дробове число існує і єдине. Теорему доведено.
Теорема 2: операція множення невід'ємних раціональних чисел підкоряється комутативному та асоціативному законам, а з операцією додавання пов’язана дистрибутивним законом.
Символічно цю теорему можна записати так: 1) ("ÎQ0)("ÎQ0)(•=•), де ,ÎQ0, - переставна (комутативна) властивість множення; 2) ("ÎQ0)("ÎQ0)("сÎQ0)((•)×=(×)), де ,, ÎQ0, – сполучна (асоціативна) властивість множення; 3) (" ÎQ0)(" ÎQ0)(" ÎQ0)(( + ) • = • + •), де , , ÎQ0, розподільна (дистрибутивна) властивість множення відносно додавання.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление