Відношення порядку на множині дійсних чисел

3. Перед тим як розглянути дії над дійсними числами потрібно навчитися їх порівнювати, причому правила порівняння повинні включати в себе правила порівняння раціональних чисел. Оскільки кожне дійсне число можна представити у вигляді десяткового дробу, то було б доцільно порівнювати дійсні числа як порівнюються десяткові дроби.

Означення: два додатних дійсних числа називаються рівними, якщо в їхніх зображеннях за допомогою нескінченного неперіодичного десяткового дробу збігаються як цілі частини, так і всі десяткові знаки вправо від коми.

Означення: із двох додатних дійсних чисел більшим (меншим) буде те, у якого більша (менша) ціла частина, а якщо цілі частини рівні, то більшим (меншим) буде те, у якого більшим (меншим) буде перший із нерівних десяткових знаків.

Так само, як і при порівнянні від’ємних раціональних чисел, для порівняння від’ємних дійсних чисел введемо поняття модуля дійсного числа.

Означення: модулем дійсного числа α називають відстань від початку відліку числової прямої до точки цієї прямої, яка зображає число α.

Вправа: Знайдіть модулі чисел: -12; 4; -3,5; 0; -2.

Дата добавления: 2014-01-05