Теорема Чебышева-Ляпунова

Средние ошибки выборки

а) для среднего значения:

- при повторном отборе;

- при бесповторном отборе;

б) для доли:

- при повторном отборе;

- при бесповторном отборе.

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов. Выборочные средние и относительные величины распространяют на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки.

На основании теоремы П.Л. Чебышева (с уточнениями А.М. Ляпунова) с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки и ограниченной генеральной дисперсии выборочные обобщающие показатели (средняя, доля) будут сколь угодно мало отличаться от соответствующих генеральных показателей.

Применительно к нахождению среднего значения признака теорема Чебышева-Ляпунова может быть записана так:

Для доли:

Дата добавления: 2014-01-05