Типическая (районированная) выборка

ПРОСТАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА

Таблица 1

Показатель	Способ отбора единиц
повторный	бесповторный
Средняя ошибка: для средней   для доли
Объем выборки n: для средней   для доли

Пример 1. В результате выборочного обследования незанятого населения, ищущего работу, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения:

Возраст, лет хi	Численность лиц данного возраста, чел., fi	Середина интервала, хi ´	хi fi	хi ²fi
До 25
25-35
35-45
45-55
55 и более
итого

С вероятностью 0,954 определите границы:

1) среднего возраста незанятого населения;

2) доли лиц, моложе 25 лет, в общей численности незанятого населения.

Решение:

Пример 2. Доля бракованной продукции по данным выборки составила 0,02 (или2%) при n = 1000. Известно, что выборка 10%. Найти доверительные интервалы, в которых будет находиться доля брака в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 и 0,997.

Решение:

Пример 3: Определите, сколько учащихся первых классов школ района необходимо отобрать в порядке собственно-случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 определить границы среднего роста первоклассников с предельной ошибкой 2 см. Известно, что всего в первых классах школ района обучается 1100 учеников, а дисперсия роста составила по результатам аналогичного обследования в другом районе 24.

Решение:

Пример 4. Сколько турагентов нужно обследовать в турпредприятиях региона, чтобы получить характеристику среднего уров­ня оплаты труда этой категории работников в регионе? Известно, что разница между наивысшим и наи­меньшим уровнем оплаты труда турагентов в регионе составляет 300 тыс. руб.

Решение:

Пример 5. Используя выборочный опрос определенной группы населения (N=5 000), определить долю семей, которые на данный момент не имеют импортного автомобиля. Предельная ошибка выборки должна быть не больше 0,01 с вероятностью 0,954. Можно предполагать, что доля в генеральной совокупности меньше 0,2. Каков должен быть объем выборки?

Решение:

Распределение единиц выборочной совокупности между группами:

1.пропорционально численности групп в составе генеральной совокупности. Такой отбор называется пропорциональным.

N – общая численность единиц в генеральной совокупности:

N = + N₂ +... + N_k,

где, N₂ , …,N_k – численность отдельных групп генеральной совокупности.

Объем выборки для каждой группы:

где n – общий объем выборочной совокупности.

– удельный вес данной (i -й) группы в генеральной совокупности;

п = + п₂ +... + п_к.

2.способом оптимального размещения, при котором число наблюдений в группе определяется по формуле:

Таблица 2

Дата добавления: 2014-01-05