Интенсивность отказов. Тема № 2. Основные показатели надёжности невосстанавливаемых технических устройств

Тамбов 2010

Тема № 2. Основные показатели надёжности невосстанавливаемых технических устройств.

Тема лекции № 5: ТЕОРИЯ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ

ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ.

Цель лекции: Дать представления и знания об основных определениях теории надежности невосстанавливаемых технических устройств.

Учебные вопросы:

1. Интенсивность отказов

2. Среднее время безотказной работы

3. Понятие закона распределения случайных величин

4.Аналитические зависимости между основными показателями надежности

5. Долговечность

С течением времени ТУ становятся менее надежными и в процессе эксплуатации отказывают. Если весь период эксплуатации разделить на равные промежутки времени , то в любой из этих промежутков отказывают D n_i однотипных объектов.

Числовой характеристикой, которая путем учета отказавших одно­типных объектов позволила бы определить уровень надежности этих объ­ектов в любой момент времени, является интенсивность отказов. Она оп­ределяется количеством отказов D n_i в интервале D t_i, отнесенных к ис­правно действующим однотипным ТУ в данном интервале:

где N_i – среднее число исправно действующих ТУ в интервале D t_i. Ин­декс «i» представляет собой указатель интервала, для которого рассчиты­вается интенсивность отказа. Для расчета по приведенной формуле необ­ходимо знать величины D n_i, N_i и D t_i. Обычно из условия задачи из­вестны m количество отказавших ТУ D n_i и величина интервала времени D t_i. Величина N_i по своей сути представляет собой математическое ожидание числа безотказно проработавших ТУ в течение i- го интервала времени. Наиболее очевидной статистической оценкой этой величины могло бы стать среднеарифметическое

Однако существует оценка, которая с большей точностью соответствует значению математического ожидания:

Переходя от дискретного времени D t к непрерывному (D t® 0), по­лучим

Введем понятие плотности вероятности отказа в однотипных ТУ. Если в знаменатели выражения для величину N_i заменить на N, по­лучим

или, при (D t® 0),

Отсюда следует:

или

f(t)=λ(t)p(t)

Интенсивность отказов имеет характерные изменения в процессе экс­плуатации. Характерными являются 3 участка, получившие название пе­риодов приработки (I), нормальной эксплуатации (II) и период износа и старения (III). В первом периоде проявляются конструктивно производственные недостатки, во II периоде отказы происходят в основном из-за на­рушений или изменений условий эксплуатации. В III периоде отказы оп­ределяются причинами, скрытыми в самом названии этого периода.

Рис. 2. Кривая интенсивности отказов

Дата добавления: 2014-01-05