Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Випуску продукції




Модель рівноважного зростання

 

Нехай продукція деякої фірми продається за фіксованою ціною . Позначимо через обсяг продукції, реалізованої в момент часу . Тоді на цей момент часу дістанемо доход . Припустимо, що частина доходу використовується на інвестиції у виробництво реалізованої продукції, тобто

, (3)

Де - норма інвестицій (стале число), причому .

Якщо виходити з припущення про не насичення ринку (тобто про повну реалізацію продукції, що виробляється), то в результаті розширення виробництва буде одержано приріст доходу, частина якого знову використовуватиметься для розширення випуску продукції. Це приведе до зростання швидкості випуску продукції (акселерації), причому швидкість випуску пропорційна збільшенню інвестицій, тобто

 

, (4)

Де - норма акселерації. Підставивши (4) у (3), дістанемо

 

або

, (5)

де

Рівняння (5) – це диференціальне рівняння першого порядку з відокремленими змінними, загальний розв’язок якого , де - довільна стала.

Нехай у початковий момент часу обсяг продукції становить . Тоді .

Виразимо сталу: і підставимо її значення в загальний розв’язок. Дістанемо частинний розв’язок рівняння (4), тобто розв’язок задачі Коші

. (6)

Зазначимо, що математичні моделі мають властивість загальності. Так, рівняння (6) описує також динаміку росту цін за постійної інфляції, процес розмноження бактерій, процес радіоактивного розпаду.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 447; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.