Закони алгебри

Переставний закон. Відносно додавання: a+b=b+a, тобто при зміні місць паралельно з'єднаних контактів дія схеми не змінюється.

Відносно множення: a·b=b·a, тобто при перестановці послідовно з'єднаних контактів дія схеми не змінюється.

Сполучний закон. Відносно додавання: (a+b)+c=a+(b+c)

Відносно множення: (a·b)·c=a·(b·c)

Розподільний закон. Відносно додавання: (a+b)·c=a·c+b·c

Відносно множення: a·b+c=(a+c)·(b+c)

Закон інверсії. Відносно додавання: a+b=a·b.Це треба розуміти так: для замикання кола достатньо, щоб спрацювало хоча б одно реле (щоб замкнулися контакти a або b), або протилежна дія – для розмикання кола достатньо. Щоб спрацювало хоча б одно реле і розімкнулися розмикаючі контакти (a або b)

Спрощення логічної функції здійснюється за законами алгебри логіки:

a · a = 0 a + a = 1

a·1=a a+1=1

a·0=0 a+0=a

a·a·a=a a + a + a = a

a+ a·b=a(1+b)=a a(a + b)=a

a+ a · b= a + b a + a · b= a + b

Теорема 1. Якщо є схема, яка з'єднана паралельно із замикаючим контактом а, то всі контакти “ а ” у схемі замінюються нулями, а контакти ā –одиницями.

F= а+ f (а, ā, у ……р)= х+ f (0, 1, у ……р)

Якщо схема з'єднана паралельно з розмикаючим контактом ā, то навпаки.

F= ā + f (а, ā, у ……р)= х+ f (1, 0, у ……р)

Теорема 2. Якщо яка-небудь схема увімкнена послідовно з замикаючим контактом а, то всі контакти а, які є в схемі, можна замінити одниницями, а контакти ā - нулями.

F= а · f (а, ā, у ……р) = х+ f (1, 0, у ……р)

Якщо схема увімкнена послідовно з розмикаючим контактом ā то навпаки.

F= ā · f (а, ā, у ……р) = х+ f (0,1, у ……р)

-48-

Наприклад, виконаємо мінімізацію виразу:

Fр =aֿb + c + (ā+ b) c+ֿdа= aֿb + c + āc+bc+ֿdа =с+а+ aֿb+bc+ֿdа=

= с+ а+ aֿb+ֿdа= с+ а(1+ ֿb+ֿd)= с+ а

Самостійно виконати мінімзацію:

- -- --- - --

F= авс+ авс+ авс+ авс+ авс+ авс+ авс =

1. Різновидності контактних систем.

Нехай, для логічної функції Fр =aֿb + c + (ā+ b) c+ֿdа побудуємо структурну схему:

а ֿb

с

d а

ā с

в

Побудуємо релейну схему:

а b

с

d а

ā с

в

1. Логічні функції

Література: Л1 ст. 126-132, Л1 ст.137-142,Л1 ст.149-159 (Колесов Л.В “Основи автоматики”)

Самостійна робота: виконати мінімізацію (згідно варіанту)

Повторити тему: “Електромагнітні реле”.

Питання для самоперевірки

1 Представте переставний закон відносно додавання.

2.Допрацюйте структурну формулу: в + 1 =?

3.Зобразіть умовне позначення логічної функції “АБО”

4.Для даного виразу накресліть структурну схему

f= (а+в)·(с+ р)

5.Представте сполучний закон відносно додаваня.

6.Допрацюйте структурну формулу: с+ 0 =?

7.Зобразіть умовне позначення логічної функції “ І ”

8.Представте розподільний закон відносно додаваня.

9.Допрацюйте структурну формулу: с+ св =?

10.Зобразіть умовне позначення логічної функції “ НІ ”

11.Представте сполучний закон відносно множення.

12.Допрацюйте структурну формулу: с (с+ в) =?

13.Зобразіть умовне позначення логічної функції “ Заборона ” F= ав

14.Представте розподільний закон відносно множення.

15.Допрацюйте структурну формулу: с+ 0 =?

16.Представте закон інверсії відносно множення.

17.Допрацюйте структурну формулу: в +ва =?

18. Для даного виразу накресліть схему в безконтактному варіанті F= (а+в) с

19.Для даного виразу накресліть схему в контактному варіанті

f= с+(ва + а +р)

20.Допрацюйте структурну формулу: в +ва =?

21. Для даного виразу накресліть схему в безконтактному варіанті

F= (ав) +с

22.Для даного виразу накресліть схему в контактному варіанті

f= с+ в (а +р)

23.Який закон алгебри логіки представлений

а в в а

24.Допрацюйте структурну формулу: х + х =?

Лекція 10

ТЕМА: ОБ'ЄКТИ КЕРУВАННЯ. РЕГУЛЯТОРИ

План:

1.Види об’єктів керування автоматичних систем.

2.Основні властивості об´єктів.

3. Регулятори

1Види об’єктів керування автоматичних систем.

До об’єктів керування належать нагрівальні установки, тваринницькі приміщення, машини і механізми з електроприводом, овочесховища, зерноочисні пункти, котельні, електропечі та ін.

До основних властивостей об’єктів відносяться: статична і динамічна характеристики, акумулююча властивість, самовирівнювання, інерційність.

2Основні властивості об´єктів

Статична і динамічна характеристики.

Статична характеристика являє собою залежність керованої величини від величини задаючої дії в установленому режимі при незмінній зовнішній дії /збурюючій/.

/або залежність вихідної величини У від вхідної величини Х в установленому режимі при незмінній зовнішній збурюючій дії/.

У с т а н о в л е н и й р е ж и м - це коли різниця між фактичним значенням керованої величини і її заданим постійна в часі.

Динамічна характеристика являє собою залежність регульованої величини У для будь-якого моменту часу від задаючої дії Х в перехідному режимі.

П е р е х і д н и й режим – режим переходу системи від одного установленого значення в інший. (електродвигун перетворює електричну енергію в механічну).

Динамічна характеристики характеризуються кривою розгону об’єкта або диференціальними рівняннями.

Акумулююча здатності об’єкта.

Будь-який технологічний процес в тому чи іншому чи іншому об’єкті пов’язаний з накопиченням, притоком, витратою, витратою і перетворенням матеріального середовища або енергії.

Властивість об’єкта нагромаджувати речовину або енергію, називається, акумулюючою здатністю і характеризується ємністю об’єкта. Для оцінки акумулюючої здатності застосовують поняття коефіцієнта ємності, який дорівнює кількості енергії або речовини, що подається в об’єкт до зміни його величини /керованого параметра/ на одиницю вимірювання.

с = с \ у.

Наприклад, коефіцієнтом ємності для водонагрівача при регулюванні температури води є кількість теплоти, яка необхідна для підвищення температури води на Іº С.

При регулюванні рівня рідини в баці коефіцієнт ємності. являє собою кількість рідини, яку необхідно добавити або відняти, щоб рівень води змінився на 1м/м².

Чим більший коефіцієнт ємності, тим повільніше змінюється керована величина при дії на об’єкт. За акумулюючою здатністю об’єкти керування бувають одно та багатоємнісні.

ОДНОЄМНІСНІ І БАГАТОЄМНІСНІ ОБ’ЄКТИ

Q1

Рідина не накопичується, а проходить по системі трубопроводів.

Q2

А) безємнісний об’єкт

Б) одноємнісний об’єкт(вода накопичується в ємності)

Q1

Q1

Q2

В) багатоємнісний об’єкт

Дія на об’єкт може бути керуюча або збурююча.

КЕРУЮЧА дія – це дія яка приближує процес від заданого значення режиму роботи. /виводить із установленого режиму/.

Керовані об’єкти характеризуються властивостями самовирівнювання і запізнювання.

2.3 С а м о в и р і в н ю в а н н я – називається властивість об’єкта прагнути повернутися в стан рівноваги без стороннього втручання після зникнення зовнішнього збурення. /приклад самовирівнювання в теплицях, акумулююча властивість землі/.

Об’єкти бувають з самовирівнюванням і без самовирівнювання.

Кількісно самовирівнювання характеризується коефіцієнтом самовирівнювання ρ, який дорівнює відношенню похідної від приросту зовнішнього впливу до похідної від регульованої величини. Чим більший коефіцієнт самовирівнювання тим краще здійснюється автоматичне регулювання об’єкта. Якщо відхилення регулюючої величини не виходить за межі допустимого значення, то відпадає потреба в регуляторі.

2.4 Запізнювання об’єктів.

Час повного запізнювання поділяють на передавальний і ємнісний час запізнювання.

П е р е д а в а л ь н е τ т (транспортне запізнювання) виникає через наявність транспортних пристроїв (трубопроводів, транспортерів).

Є м н і с н е τ п (перехідне) запізнювання – буває в багатоємнісних об’єктах за рахунок часу, потрібного для передачі маси або енергії від одного тіла до іншого (або від одного об’єму до іншого).

Визначається воно, як проміжок часу від моменту збурення до початку зміни керованої величини в результаті подолання перешкод.

Так для водонагрівача перехідним запізнюванням буде час від моменту подачі напруги живлення до моменту зміни температури води. /в двигунах перетворення електричної енергії в механічну/.

Дата добавления: 2014-01-05