Условия перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами

Метод замещающих масс.

При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной массой заменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс.

• Сохранение массы звена:
• Сохранение положения центра масс.
• Сохранение момента инерции

Очевидно, что выполнить три условия системой с двумя массами невозможно, поэтому при статическом уравновешивании механизмов ограничиваются выполнением только двух первых условий. Чтобы обеспечить выполнение всех трех условий необходимо ввести третью массу m _iSi. Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и частичном статическом уравновешивании кривошипно-ползунного механизма.

Полное статическое уравновешивание кривошипно- ползунного механизма. Рис 5.4

Постановка задачи:

Дано: l_AB, l_BC, l_AS1, l_BS2, l_CS3=0, m₁, m₂, m₃

Определить: m_k1, m_k2

Распределим массы звеньев по методу замещающих масс и сосредоточим их в центрах шарниров A,B,C. Тогда

m_B = m_B1 + m_B2 , m _C = m₃ + m_C2 , m_A = m_A1,

где m₁ = m_A1 + m_B1 - масса первого звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В;

m₂ = m_В2 + m - масса второго звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В и С

Вначале проведем уравновешивание массы m_C корректирующей массой m_k2. Составим уравнение статических моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3:

Задаемся величиной l_k2 и получаем корректирующую массу m _k2 = m _C × l_BC / l_k2.

Затем уравновешиваем массы центр, которых после установки корректирующей массы расположился в точке В:

Составляем уравнение статических моментов относительно точки А:m _k1× l_k1 = m_В× l_АВ.

Задаемся величиной l_k1 и получаем корректирующую массу

Окончательно величины корректирующих масс для полного уравновешивания кривошипно-ползунного механизма

;

Дата добавления: 2014-01-05