Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую. Для перевода восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой или тетрадой

Для перевода восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой или тетрадой (тройкой или четверкой цифр). Затем необходимо удалить крайние нули слева, а при наличии точки — и крайние нули справа.

Пример 4. Перевести число 305,48 из восьмеричной системы счисления в двоичную.

Решение.

Используя таблицу 1, заменяем каждую цифру восьмеричного числа соответствующей триадой:

3 011

0 000

5 101

4 100

Таким образом, 305,48 = 011000101,100, удаляем нули справа и слева, получается число 11000101,12.

305,48 = 11000101,12

Пример 5. Перевести число 1A3,F16 в двоичную систему счисления.

1A3,F16 = 0001 1010 0011,1111 = 110101100,11112

 

Чтобы перевести число из двоично й системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Пример6. Перевести число 111001100,0012 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Переводимое число Результат

111 001 100, 0012 = 714.18

 

При переводе десятичного числа в систему с основанием q его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q-1.

Числа с основанием q записываются как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

Пример 7. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

 

в двоичную в 8-ричную в 16-ричную

 

                               
1                              
                             
                               
                               
                               
                               

 

Ответ: 7510 = 1 001 0112 = 4В16

 

Чтобы перевести число из системы счисления с основанием q в десятичную, надо это число представить в виде суммы степеней основания q.

Пример 8.

1011,12 =1000 + 10 + 1 + 0,1 = 1*23 + 1*21 + 1*20 + 1*2-1 =11,510

276,58 = 200 + 70 + 6 + 0,5 = 2*82 + 7*81 + 6*80 +5*8-1 = 190,6210

1F316 = 100 + F0 + 3 = 1*162 + 15*161 + 3*160 =49910

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Системы счисления. Объемный является самым простым способом измерения информации | Логические основы ЭВМ
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 706; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.