Вопросы для самопроверки. Наряду с помехами различного происхождения на результат измерения влияют изменения условий измерительного эксперимента (температуры

Наряду с помехами различного происхождения на результат измерения влияют изменения условий измерительного эксперимента (температуры, давления, влажности окружающего воздуха, параметров сетевого питания и др.).

Влияние изменения условий измерений

Количественная взаимосвязь между выходными и входными параметрами объекта исследования описывается с помощью его математической модели. Для построения математической модели объекта в технических науках широко используется принцип «черного ящика», в основе которого лежит представление исследуемого объекта в виде системы, структура которой скрыта от наблюдателя. Судить о функционировании такой системы можно только на основе анализа внешних воздействии и соответствующих им реакций системы. Структурная схема объекта исследования (рис.3.1) имеет следующие группы параметров:

х₁, х₂, …х_n – параметры контролируемых воздействий, которые также часто называют управляющими (входными) или стимулирующими;

у₁, у₂, …у_n – параметры состояния (выходные);

x₁, x₂, …x_r – возмущающие (неконтролируемые) воздействия.

Управляющие параметры x_i представляют собой независимые переменные, которые можно изменять с целью управления выходными параметрами объекта. При построении математической модели измерительной системы в качестве управляющих параметров могут быть приняты измеряемая величина, температура, давление, влажность окружающей среды, напряжение питания и т.п.

К параметрам состояния у_j относят контролируемые или вычисляемые параметры, характеризующие свойства объекта. Если исследованию подлежит объект измерения, то параметрами состояния являются параметры физических величин, характеризующие свойства объекта. В тех случаях, когда исследуется измерительная система, то к выходным параметрам относят результат измерения, параметры, характеризующие точность, быстродействие и другие свойства системы. Обычно рассматривается один параметр состояния.

Рис. 3.1. Структурная схема объекта

Возмущающие воздействия x_к относятся к неконтролируемым величинам. К ним относятся помехи различного происхождения, а также параметры той же природы, что и управляющие, но по каким-либо причинам не поддающиеся управлению или контролю. Возмущающие воздействия обычно проявляют себя как случайные величины или функции времени. В результате их влияния зависимость выходных параметров объекта от входных становится неоднозначной.

Обобщенная математическая модель объекта исследования может быть выражена через комплекс функций:

Совокупность допустимых значений х₁, х₂, …х_n можно представить как n -мерное пространство, в пределах которого существование объекта имеет практическую ценность. Применительно к задаче анализа объекта или процесса измерения такая совокупность и характеризует условия измерения. Сочетание х₁,х₂…х_n представляет собой координату вектора n -мерного пространства, которому соответствуют значения у_j, являющиеся, в свою очередь, координатами m -мерного пространства.

При выборе математической модели измеряемого объекта необходимо учитывать цель измерения. Например, если, желая измерить активное сопротивление резистора, включим его в высокочастотную цепь, мы совершим грубую ошибку, – появится погрешность измерения, обусловленная тем, что сопротивление резистора будет не омическим, а комплексным на рабочей частоте; будут оказывать влияние поверхностный эффект, паразитные емкость и индуктивность. Если заданы жесткие требования к стабильности характеристик цепи, необходимо учитывать изменения его параметров во времени (процесс старения) и под действием внешних условий применения (температура, влажности и т.п.).

Таким образом, одному и тому же исследуемому объекту мы ставим в соответствие ту или иную модель, исходя из условий применения и необходимой точности. В свою очередь, это обусловливает необходимость наложения ограничений на состав и параметры условий, при которых проходит процесс измерения данного объекта.

В случае, если исследуется измерительная система или ее составные части, то математическая модель строится в соответствии с ранее рассмотренной структурной моделью процесса измерений (см.рис.1.1) при фиксированных параметрах и математической модели объекта измерений. Состав и механизмы влияния на результат измерения внешних процессов рассмотрены подробно при обсуждении этой структурной модели в главе 1.

Из изложенного становится понятным, почему в практической метрологии уделяется особое внимание нормированию условий измерений. Прежде всего, это касается терминологии [1,12]. Условия измерений разделяются на нормальные и рабочие. Нормальные условия измерений характеризуются совокупностью значений или областей значений влияющих величин, принимаемых за номинальные. Нормальные условия измерений устанавливаются в нормативно-технических документах на средства измерений конкретного вида или при их поверке. Значение влияющей величины, установленное в качестве номинального, называется нормальным значением этой величины.

ГОСТ 8.395-80 регламентирует нормальные условия измерений при поверке. Устанавливается также область значений влияющей величины, под которой понимается область ее значений, в пределах которой изменением результата измерения под ее воздействием можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности.

В ряде случаев предъявляются также требования к рабочему пространству, под которым понимается часть пространства (окружающего средство измерений и объект измерений), в котором нормальная область значений влияющих величин лежит в установленных пределах. Наиболее наглядно это проявляется при измерениях линейных и угловых величин [13], при которых придается особое значение влиянию температуры. Так, по ГОСТ 8.050-73 «ГСИ нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений» пределы допускаемого отклонения температуры объекта измерения и рабочего пространства от нормального значения в процессе измерения длины должны быть от ±0,1 до ±0,4 ^оС. Средства измерений должны находиться в условиях, соответствующих этим требованиям не менее 24 часов до начала измерений. В рабочее пространство не рекомендуется помещать объекты измерения с отклонением температуры на поверхности от нормальной более чем 1,5-5^оС. При этом время выдержки объекта в рабочем пространстве до начала измерений должно быть не менее 2-36 часов (в зависимости от массы объекта). В процессе измерений допускаемые изменения температуры в любой точке рабочего пространства и находящихся в нем поверхностей объекта и средства измерений составляют 0,02-0,5^оС в течение 12 часов; допускаемая разность температур в двух точках находится в пределах 0,02-0,5^оС, причем предел 0,02-0,1^оС обеспечивается только при расположении оператора вне рабочего пространства.

Наиболее действенным мероприятием по борьбе с влиянием температуры и других факторов на результат измерения является кондиционирование помещений.

Рабочими условиями измерений считают такую совокупность значений влияющих величин, которые не выходят за пределы рабочей области значений, нормирующих дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерения.

Иногда используется понятие «Предельные условия применения» [1,12], которое формулируется как «Условия измерений, характеризуемые экстремальными значениями измеряемой и влияющих величин, которые средство измерений может выдержать без разрушений и ухудшения его метрологических характеристик».

Итак, дополнительная погрешность является следствием отклонений влияющих величин от нормальных значений (нормальных областей значений).

Статическая характеристика преобразования средства измерений может быть представлена в виде

y=F(x,x₁,x₂…x_n),

где х – входная величина; x₁,x₂…x_n – влияющие величины. Используя эту зависимость, можно вычислить изменение выходной величины Dy:

где DX – изменение измеряемой величины; Dx₁,Dx₂…Dx_n – отклонения влияющих величин от нормальных значений при фиксированном значении х(DX=0).

Второй и последующие члены правой части является составляющими дополнительной погрешности, вызванной соответствующими отклонениями влияющих величин.

Dx₁=(x₁-x_1норм),

Dx₂=(x₂-x_2норм),

........

Dx_n=(x_n-x_{n норм}),

где x_1норм, x_2норм…x_{n норм} – нормальные значения влияющих величин.

Функции (i=1,2…n) называют функциями влияния, а производные – коэффициентами влияния. Функция влияния относится к категории метрологических характеристик средств измерений, номенклатура и назначение которых определяются ГОСТ 8.009-84 «ГСИ нормируемые метрологические характеристики средств измерений». Нормирование метрологических характеристик средств измерений заключается в установлении границ для отклонений реальных значений параметров средств измерений от их номинальных значений. Нормирование обеспечивает взаимозаменяемость средств измерений.

Для всех экземпляров средств измерения данного типа функции влияния могут быть подобны, но иметь различные значения параметров. В этом случае в качестве основной характеристики дополнительной погрешности принимают номинальную функцию влияния Y_ном(x), определяемую как среднее значение функций влияния средств измерений данного типа со средними значениями ее параметров. Нормируются пределы допускаемых отклонений функции влияния от ее номинального значения. В этих пределах должны находиться функции влияния всех экземпляров средств измерений данного типа.

Если функции влияния различных экземпляров сильно отличаются друг от друга по виду или параметрам, то нормируют нижнюю и верхнюю граничные функции влияния.

В связи с тем, что влияющие факторы могут вызывать не только дополнительную погрешность, но и изменения других метрологических характеристик, стандартами допускается при определенных условиях нормирование функции влияния на эти характеристики. Это справедливо только для метрологических характеристик, которые нормируются для нормальных условий применения средств измерений. Если же метрологическая характеристика нормирована для рабочих условий эксплуатации, то функцию влияния не нормируют.

Если функция влияния Y(x_i) какой-либо величины (или вызванная ею дополнительная погрешность e(x_i)) существенно зависит от других влияющих факторов, то допускаемые отклонения нормируют для совместных изменений нескольких влияющих факторов: Y(x₁, x₂… x_n).

В тех случаях, когда влияние несущественно, нормируют влияние каждого отдельного фактора. Условия существенности влияния указывают в технической документации на данное средство измерения. При отсутствии таких указаний внешний фактор относят к существенно влияющему, если его изменение в пределах рабочих условий применения приводит к изменению функции влияния данного фактора более чем на 20% от ее номинального значения.

1. Что в измерительных процессах называют помехами, каковы их разновидности и причины появления?

2. Как математически можно представить аддитивное взаимодействие полезного сигнала и помехи?

3. Дайте определение понятиям: «нормальные» и «рабочие» условия измерений, «нормальное значение влияющей величины», «область значений влияющей величины», «рабочее пространство».

4. Что такое «функция влияния» и как с её помощью можно рассчитать погрешность измерения, вызванную изменением условий измерения?

Дата добавления: 2014-01-05