Методы экранирования, компенсации погрешностей и коррекции характеристик измерительных устройств

Наряду с рассмотренными выше структурными методами адаптации измерительных устройств к меняющимся условиям измерений применяются: конструктивные методы, методы компенсации погрешности, а также методы, основанные на коррекции характеристик средства измерений. Во всех случаях прежде всего следует установить, являются ли помехи и возмущения аддитивными или мультипликативными, а также возможность воздействия на помехи до входа их в измерительную систему.

Конструктивные методы стабилизации чаще всего основаны на принципе экранирования помех и возмущений.

Экранирование уменьшает или подавляет сигналы как аддитивных, так и мультипликативных помех, проникающие в измерительную систему, и применяется тогда, когда можно воздействовать на помеху до ее входа в измерительную систему. Методы экранирования неэффективны для тех помех, которые успели уже наложиться на измерительный сигнал в измерительном устройстве вне зоны их экранирования, а также для некоторых помех, генерируемых самой измерительной системой (шумы и т.п.)

Примером применения принципа экранирования являются два способа уменьшения влияния температуры на средство измерений или его составные части. Первый способ – термостатирование, другой способ состоит в нагреве экранируемого элемента средство измерений до такой температуры, что колебания температуры окружающей среды не оказывают заметного влияния на результат измерения.

Компенсационные методы адаптации средства измерений к изменяющимся условиям измерений основаны на принципе компенсации погрешностей, согласно которому, в отличие от способа экранирования, возмущающее воздействие x не ослабляется, но уменьшается его влияние на точность измерений.

Наиболее широко применяется метод компенсации погрешностей способом составных параметров с использованием компенсирующего преобразователя с полной или неполной компенсацией. Метод предполагает встраивание в средство измерений некоторого дополнительного элемента, который, реагируя на влияющую величину, изменяет статическую характеристику средства измерений, частично или полностью компенсируя погрешность D_x, вызванную изменением параметров основного элемента. Считается, что изменение функции преобразования как бы вызывает появление погрешности D_k(x), коррелированной с погрешностью D_x, но обратной ей по знаку.

Поскольку в общем случае возмущающее воздействие является случайной величиной, то погрешность преобразования D_x является случайной погрешностью с математическим ожиданием M[D_x], дисперсией D| D_x | и с плотностью распределения, близкой к плотности распределения погрешности D_k(x).

Остаточная погрешность после компенсации

(8.31)

С учетом корреляционной связи погрешностей дисперсия остаточной погрешности

, (8.32)

где r_k – коэффициент корреляции погрешностей.

Продифференцируем (8.32) по переменной D[D_k(x)] и, приравняв к нулю полученное значение производной, получим оптимальное значение:

. (8.33)

С учетом (8.33) можно записать минимальное значение остаточной погрешности:

. (8.34)

При параметрической компенсации добиваются, чтобы r_k=1 (что соответствует детерминированной связи), и тогда

. (8.35)

Соблюдение условия (8.35) зависит от возможности подбора одинаковых параметров влияния основного и компенсирующего элементов во всем диапазоне влияющих величин. Практически этого добиться невозможно, особенно когда метод применяется для компенсации динамической составляющей погрешности. Тем не менее, этот метод во многих случаях дает удовлетворительные результаты. В качестве примера его применения можно назвать компенсацию температурных погрешностей тензорезистивных преобразователей при включении в соседние плечи моста основного и термокомпенсирующего тензодатчиков; температурную стабилизацию электронных усилителей, температурную компенсацию магнитоэлектрических приборов и пр.

Метод калибровки – метод уменьшения погрешностей средства измерений, вызванных возмущающими воздействиями, путем коррекции параметров СИ по результатам дополнительных измерений образцовых сигналов. На рис.8.11 показаны возможные структурные схемы реализации метода.

Рис. 8.11. Схемы реализации метода калибровки: а – с образцовым источником сигналов, б – с образцовым делителем напряжения; СИ – средство измерений; УУ – устройство управления; УС – устройство сравнения; В – вычитатель; И_О – источник образцового сигнала  

Калибровка с образцовым источником сигналов (см.рис.8.10, а) проводится при положении 2 переключателей П₁ и П₂. Учитывая, что на вход СИ при этом сигнал не поступает (x=0), то функцию преобразования СИ можно записать в виде

, (8.36)

где K – статический коэффициент передачи СИ; D - аддитивная погрешность; d_k – мультипликативная погрешность.

При поступлении сигнала y=D устройство управления, воздействуя на СИ, изменяет его параметры, устраняя погрешность. Формула функции преобразования после этого будет иметь вид

y=Кx(1+d_k). (8.37)

Затем от источника образцового сигнала на вход СИ подается сигнал x₀¹0, а на УС – сигнал y₀, соответствующий этому x₀ в идеальном СИ. С выхода СИ на устройство сравнения также поступает выходной сигнал СИ, который для данного случая имеет вид

y=Кx₀(1+d_к). (8.38)

При y¹y₀ устройство управления регулирует (автоматически или вручную) коэффициент передачи СИ до величины

К¢=К(1-d_к) (8.39)

путем установления на выходе СИ сигнала, равного y_{0 ­}.

Измерение величины x производится в положении 1 переключателей П₁ и П₂. Выходной сигнал

y=К(1-d_к)x+Кd_kx=Кx, (8.40)

т.е. благодаря калибровке мультипликативная погрешность устраняется полностью. В реальных условиях из-за погрешностей блоков, задействованных при калибровке, небольшие аддитивные и мультипликативные погрешности остаются нескомпенсированными.

На рис. 8.11, б показана схема реализации метода калибровки с образцовым делителем напряжения, используемая в тех случаях, когда входным и выходным сигналом СИ является напряжение. Калибровку проводят при положении 2 переключателя П₁. Переводя П₂ сначала в положение 2, а затем в положение 1, регулируют коэффициент передачи СИ, добываясь равенства показаний вольтметра при обоих положениях П₂.

Метод калибровки эффективен при измерениях сравнительно медленно изменяющихся величин. Увеличение быстродействия сопровождается снижением требований к стабильности параметров элементов преобразования.

Метод аддитивной коррекции осуществляется путем смещения функции преобразования с использованием для выявления погрешности образцового обратного преобразователя ОП (рис. 8.12).

Рис.8.12. Структурная схема реализации метода аддитивной коррекции

В результате вычитания двух сигналов: измеряемого х и сигнала x_оп, полученного на выходе ОП, выделяется сигнал погрешности Dx, который с помощью вспомогательного канала ВК усиливается и используется для введения поправки.

Обратный образцовый преобразователь должен иметь характеристику преобразования вида

, (8.41)

где К_си – номинальный коэффициент передачи СИ.

Если статическая характеристика СИ имеет вид

y₁=К_сиx+D+ К_сиd_kx, (8.42)

то

(8.43)

Если статические характеристики вспомогательного канала и средства измерений одинаковые, то для вспомогательного канала функцию преобразования запишем в виде

. (8.44)

После подстановки в (8.44) значения Dx из (8.43) получим

(8.45)

Если обеспечить К_вк=К_си и малую аддитивную погрешность D¢ вспомогательного канала, то получим

y=К_сиx(1-d_kd¢_k)- d¢_k D. (8.46)

Ввиду малости d_kd¢_k и d¢_kD можно считать

y»К_сиx,

т.е. осуществляется полная коррекция.

Мультипликативная коррекция - осуществляется путем выделения погрешности средства измерения и регулирования коэффициента передачи СИ с целью минимизации этой погрешности. Схема реализации метода показана на рис. 8.13.

Рис. 8.13. Структурная схема СИ с мультипликативной коррекцией

Как и в предыдущем случае, должно обеспечиваться условие

.

Обозначим Кz – изменение коэффициента передачи СИ под действием сигнала z, тогда функцию преобразования СИ можно записать в виде

y=(К_си+Кz)x+D. (8.47)

Сигнал на выходе вспомогательного канала ВК

, (8.48)

где К_си, К_вк – соответственные номинальные значения коэффициентов передачи средства измерений и вспомогательного канала; D¢ и d¢ - аддитивная и относительная мультипликативная погрешности ВК.

Используя выражения (8.47) и (8.48), получим погрешность на выходе системы

.

Поскольку , можно получить соотношение

. (8.49)

Как видно, с увеличением коэффициента передачи вспомогательного канала ВК погрешность системы после корректирования параметров СИ уменьшается и при К_вк®¥ Dy=0.

Погрешность Dy зависит и от значения x. Это следует учитывать, определяя оптимальные параметры системы для различных значений x на всем диапазоне изменения входной величины.

Дата добавления: 2014-01-05