Сторонние электрические заряды и токи

Смысл сторонних источников следующий: считают, что они излучают поле, но обратным влиянием поля на сторонние источники можно пренебречь. Обозначим токи и заряды этих сторонних источников j ^es, r ^es. Выделив сторонние источники, запишем УМ (1.7) и (1.11) в виде

, (1.7а) . (1.11а)

При этом полагаем, что сторонние заряды и токи заданы в некотором ограниченном объеме пространства V_s и их зависимости от точек пространства определяются векторной координатой r¢, остальные зависимые переменные, входящие в (1.7а) и (1.11а), зависят от векторной пространственной координаты r. Координата r¢ определяет положение точки источника, координата r – положение точки наблюдения.

Сторонние токи и заряды, как и свободные токи и заряды, связаны уравнением непрерывности вида (1.16). Из (1.7а) видно, что к стороннему току можно отнести либо часть тока проводимости j ^e, либо часть тока смещения j ^ed = ¶ D /¶t. Стороннему току можно также сопоставить некоторое стороннее электрическое поле E ^es. В дальнейшем мы углубим понятие сторонних токов и зарядов.

Физическое содержание понятий сторонних токов, зарядов и полей поясним на примере. Рассмотрим простую излучающую систему, состоящую из генератора высокочастотных колебаний 1, двухпроводной линии 2, подводящей электромагнитное поле от генератора к антенне, и антенны 3, состоящей из двух проводников длины L и радиуса a (Рис. 1.4а). Излучающая система расположена в пространстве с параметрами e _а и m _а.

Процесс формирования электромагнитного поля в излучающей системе представляется в общих чертах следующим. В генераторе происходит преобразование какого-либо вида энергии в энергию высокочастотного (ВЧ) электромагнитного поля. ВЧ электромагнитное поле распространяется от генератора вдоль линии передачи (частично по проводам в виде тока, частично в окружающей среде), попадает в антенну, ток, идущий по антенне, создает в окружающем пространстве электромагнитное поле, часть которого уходит от антенны в виде поля излучения. Процесс создания ВЧ электромагнитного поля во всей системе, включая генератор, описать с помощью УМ очень сложно. Используют следующий упрощающий прием. Из физических соображений выделяют ту часть системы, которая является практически неизлучающей. Отбрасывая неизлучающую часть, надо задать ее действие в виде стороннего тока или поля. Естественно предположить, что процесс излучения идет вне генератора. Возникает вопрос, на какой части рассматриваемой системы и как следует задать сторонний ток или поле. Предположим, что генератор включен и в физической системе установился стационарный режим работы. Тогда во всей системе устанавливается распределение тока, которое согласовано с возбужденным вокруг системы электромагнитным полем.

Измерим распределение тока по антенне. Если принять это распределение тока за стороннее, то в качестве модели №1 излучения антенны можно принять вибратор с заданным вдоль него распределением стороннего тока (Рис. 1.4б). Зная распределение стороннего тока, можно с помощью УМ рассчитать электромагнитное поле, создаваемое этим током в окружающем пространстве.

Можно задать распределение тока на антенне из эвристических соображений, не прибегая к эксперименту. Но как проверить обоснованность эвристического подхода? Для этого используется такой принцип, как построение иерархии электродинамических моделей.

Модель № 1 сформулирована выше. В качестве модели № 2 рассмотрим следующую. Предположим, что нам известно напряжение U высокочастотного поля, подведенного двухпроводной линией к зазору вибратора. Пусть ширина зазора D между проводниками антенны мала по сравнению с диаметром проводников антенны 2 а, то - есть область зазора представляет собой плоский конденсатор. Напряженность электрического поля, созданного в зазоре, равна Е = U /D. Примем электрическое поле, созданное в зазоре, за стороннее, а ток в антенне и электромагнитное поле вне зазора будем считать неизвестным (Рис. 1.4в). Далее можно решить электродинамическую задачу об излучении вибраторной антенны, возбуждаемой сторонним электрическим полем с напряженностью Е^ea=U /D. В результате решения этой задачи определяется неизвестное заранее распределение плотности тока j ^e по антенне и электромагнитное поле в пространстве. Развиты эффективные методы решения таких задач, вы будете изучать их в последующем.

Наконец, в качестве модели № 3 предложим следующую. Рассмотрим излучение системы, состоящей из части двухпроводной линии (справа от сечения А-А, см. Рис. 1.4а) и вибратора. При этом заданными считают напряжение и мощность, подведенные генератором к сечению А-А, а ищут распределение тока как на проводах линии, так и на вибраторе.

Сопоставляя результаты расчета токов по моделям № 1, № 2, № 3 можно оценить справедливость эвристических соображений, использованных при задании распределения тока в модели № 1, при необходимости скорректировать распределение тока на основе модели № 2, и убедиться (с помощью модели № 3), что двухпроводная линия практически не влияет на распределение тока на антенне.

Литература к лекции 1

1. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. М. 1979, стр. 5-19.

Дата добавления: 2014-01-05