Лекций по микроэкономике 10 страница

Для анализа потребительских предпочтений как раз и служат кривые безразличия.

Поясним это на примере. Пусть некто решает приобрести 10 яблок и 20 конфет.

Попробуем определить, какие другие наборы (комбинации) яблок и конфет имеют, с точки зрения потребителя, общую полезность, равную полезности этого первоначального набора. Иначе говоря, потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать (причем безразлично с точки зрения вкуса, а не цен). Представим полученные данные в табл. 1.

Таблица 1. Наборы яблок и конфет, имеющие для потребителя равную суммарную полезность

Набор	Яблоки	Конфеты
А
В
С
D
Е
F

Представим теперь информацию табл. 1 графически. Будем откладывать по вертикальной оси количество яблок, а по горизонтальной - количество конфет с тем, чтобы каждому наборуэтих двух товаров соответствовала бы точка в графическом "пространстве товаров".

Отметим теперь на графике точки, соответствующие наборам А-F из табл. 1.

На рис. 1 эти точки соединены плавной линией ii. Разумно предположить, что все точки, лежащие на этой линии, характеризуют комбинации товаров, имеющие для потребителя равную общую полезность (т. е. потребителю безразлично, какую из этих комбинаций выбрать). Поэтому линия ii называется кривой безразличия.

Рассмотрим любую комбинацию товаров, лежащую выше кривой ii (например, комбинацию К - 20 яблок и 20 конфет).

Доставит ли эта комбинация потребителю большее удовлетворение, чем комбинации, лежащие на кривой безразличия (например, комбинация А)? Рассмотрим количество яблок и конфет в обоих наборах:

Комбинация А Комбинация К

30 яблок 20 яблок

б конфет 20 конфет

Вопрос остался открытым, так как неизвестно, что в этом случае предпочтительнее для потребителя: 10 лишних яблок или 15 лишних конфет. Однако мы знаем другое: общая полезность набора А равняется общей полезности набора С (13 яблок и 15 конфет).

Сравним тогда комбинацию К с комбинацией С:

Комбинация С Комбинация К

13 яблок 20 яблок

15 конфет 20 конфет

Очевидно, что комбинация К будет иметь для потребителя полезность большую, чем полезность комбинации С, а следовательно, и комбинации А и всех других комбинаций, лежащих на кривой безразличия ii.

Из приведенных выше рассуждений можно с уверенностью заключить, что любая точка, лежащая выше кривой безразличия ii, будет более предпочтительной для потребителя, чем точки кривой безразличия. С другой стороны, любая точка, лежащая ниже кривой безразличия ii (например, точка Н на рис. 1), дает потребителю меньшее удовлетворение, чем точки кривой безразличия.

Рис. 1. Кривая безразличия.

Рис. 2. Пересечение кривых безразличия: такого быть не может!

Сформулируем теперь некоторые общие свойства кривых безразличия.

1.Через любую точку в графическом пространстве товаров (рис. 1) может быть проведена соответствующая кривая безразличия, т. е. для любой комбинации товаров (яблок и конфет) могут быть найдены другие комбинации, имеющие для потребителя такую же общую полезность.

Это свойство основывается на простом предположении о том, что потребитель может сравнивать с помощью отношений предпочтения или безразличия все возможные наборы товаров.

2.Две кривые безразличия не могут пересекаться.

Рассмотрим рис. 2. Предположим, что кривые безразличия i₁i₁ и i₂i₂ пересекаются в точке С. Тогда потребитель безразличен в выборе между С и А и в выборе между С и А.

Следовательно, потребитель безразличен в выборе между К и А. Но точка А лежит ниже кривой i₁i₁, поэтому, как нам уже известно, полезность комбинации А меньше полезности комбинации К. Очевидно, что пересечение кривых безразличия невозможно.

3. На основании свойств 1 и 2 может быть построена карта безразличия потребителя (рис. 3).

Рис. 3. Карта безразличия.

Комбинации товаров, лежащие на более высоких кривых безразличия, имеют для потребителя большую полезность (по правилу о точках, лежащих выше кривой безразличия).

4. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, так как уменьшение количества одного товара должно быть заменено (компенсировано) увеличением количества другого товара для сохранения общей полезности набора товаров.

5. Свойства 1-4 достаточно наглядны и не вызовут, вероятно, возражений читателя.

Однако они не объясняют в полной мере используемой нами формы кривых безразличия.

Действительно, эти свойства характеризуют, например, кривые, изображенные на рис. 4.

Рис. 4. Кривые безразличия.

Применяемые же нами кривые безразличия (рис. 1-3) имеют вполне определенную форму - все они являются выпуклыми по отношению к началу координат (наклон кривых безразличия уменьшается при движении вправо вдоль горизонтальной оси). Попробуем объяснить, с чем связано такое предположение. Рассмотрим еще раз пример с конфетами и яблоками (табл. 1).

Легко заметить, что при переходе от набора А к набору В, от набора В к набору С и т. д. потребитель всякий раз получает пять дополнительных конфет, но количество яблок, которое он при этом теряет, все время уменьшается от 12 (при переходе от А к В) до одного (при переходе от Е к F). В этом случае говорят об уменьшающейся предельной норме замены. Предельной нормой замены одного товара другим (яблок конфетами) называется количество яблок, которое потребитель согласен потерять с тем, чтобы получить одну дополнительную конфету (при одинаковой общей полезности комбинаций товаров).

Предельная норма замены = -ΔY / ΔX.

Таблица 2. Уменьшение предельной нормы замены

Переход	Изменение количества яблок(ΔY)	Изменение количества конфет(ΔX)	Предельная норма замены
От набора А к набору В	-12	+5	12 / 5 = 2.4
От набора В к набору С	-5	+5	5 / 5 = 1
От набора С к набору D	-3	+5	3 / 5 = 0.6
От набора Л к набору Е	-1	+5	2 / 5 = 0.4
От набора Е к набору F	-1	+5	1 / 5 =0.2

Как видно из табл. 2, предельная норма замены на кривой безразличия ii (рис. 5) уменьшается от 2.4 до 0.2. Это уменьшение легко объяснить логически. В точке А потребитель имеет относительно много яблок и относительно мало конфет. При движении от точки А вправо по кривой безразличия количество яблок уменьшается, а количество конфет увеличивается. Очевидно, чем больше конфет уже имеется у потребителя, тем меньшим количеством все более дефицитных яблок он готов пожертвовать, чтобы получить дополнительную конфету.

На рис. 5 легко увидеть (и доказать), что предельная норма замены графически характеризуется наклоном кривой безразличия. Таким образом, предположение об уменьшающейся предельной норме замены привело нас к пятому свойству кривых безразличия: наклон кривой безразличия уменьшается при движении вправо, кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат.

Рис. 5. Уменьшающаяся предельная норма замены.

Рассмотрим теперь два особых случая конфигурации кривых безразличия. Отметим прежде всего, что многие товары находятся друг с другом в отношениях взаимозаменяемости и взаимодополняемости с точки зрения потребителей.

Взаимозаменяемыми называют товары, которые служат для удовлетворения одинаковых или сходных потребностей, так что потребитель может выбрать какой-то один из этих товаров (сигареты различных марок). С другой стороны, товары, которые потребляются совместно (спички и сигареты), называются взаимодополняемыми. Представим кривые безразличия для двух крайних случаев: совершенной взаимозаменяемости (если потребителю все равно, какие сигареты купить) и жесткой взаимодополняемости (если спички используются только при курении).

В случае совершенной взаимозаменяемости два товара рассматриваются как один товар, и кривая безразличия вырождается в прямую линию (рис. 6), т. е. предельная норма замены становится постоянной величиной.

При жесткой взаимодополняемости (рис. 7) каждому уровню удовлетворения потребителя соответствует одна комбинация товаров.

Увеличение количества одного товара без увеличения количества другого не изменяет полезности этой комбинации для потребителя (предельная норма замены равна нулю).

Рис. 6. Совершенная взаимозаменяемость.

Рис. 7. Жесткая взаимодополняемость.

Такие ситуации редки на практике. Большинство реальных кривых безразличия находятся между двумя крайними положениями, а многие товары являются взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми в той или иной мере.

Так, все продукты питания в какой-то степени взаимозаменяемы, в то же время они могут быть взаимодополняемыми при приготовлении салатов, пирогов, подготовке праздничного ужина т. д. (и все это зависит от вкусов). Вообще поиск связей в отношении взаимодополняемости и взаимозаменяемости товаров - необыкновенно интересное и сложное занятие. Как связано между собой потребление пива и газет, билетов на концерт и садовых домиков, автомобилей и магнитофонных кассет? Пусть читатель сам ответит на эти вопросы или попробует придумать другие, более интересные цепочки товаров.

РАЗДЕЛ 2. Бюджетная линия и равновесие потребителей

В предыдущем разделе мы рассматривали одну сторону потребительского выбора - желания. Теперь остановимся вкратце на другой стороне - возможностях. Подобно тому как для анализа вкусов и предпочтений служат кривые безразличия, для анализа возможностей потребителей используются бюджетные линии (линии цен).

Предположим, потребитель имеет некоторую сумму денежных средств (М), которую он хотел бы израсходовать на приобретение товаров X и Y, цены на которые соответственно P_x и P_yПотребитель может поступить по-разному: израсходовать все свои средства на приобретение товара X или, наоборот, товара Y, а может выбрать какой-либо промежуточный вариант. Но в любом случае доступные потребителю комбинации товаров должны удовлетворять простому равенству:

M = P_yX + P_yY, (1)

где М - доход потребителя; X и Y - количество единиц товаров X и Y, приобретаемые потребителем;P_x и P_y- цены товаров X и Y.

Выражение (1) может быть записано в другом виде:

P_yY = М - P_xX,

или:

Y = М/P_y - P_x/P_y ·X. (2)

В выражении (2) М /P_y- постоянная величина, а -P_x / P_y- коэффициент при переменной X.

Таким образом, в выражении (2) прослеживается функциональная связь между количествами единиц товаров X и Y, приобретаемых покупателем. Графическим отображением этой связи в пространстве товаров является прямая линия с отрицательным наклоном (читатель без труда докажет это, вспомнив, что уравнение прямой Y = AX + В, и обратив внимание на знак "минус" в выражении (2)). Такая прямая называется бюджетной линией (рис. 8).

Рис. 8. Бюджетная линия.

Любая комбинация товаров, которая удовлетворяет выражениям (1) и (2), представлена точкой на бюджетной линии. Теперь мы можем провести совместный анализ желаний и возможностей потребителя, т. е. изобразить на одном графике его карту безразличия и бюджетную линию (рис. 9).

Потребитель, стремящийся максимизировать полезность приобретаемой комбинации товаров, остановится, безусловно, на комбинации Е - в точке пересечения бюджетной линии с наиболее высокой из пересекающих ее кривых безразличия i₃. На рис. 9 видно, что в любой другой точке бюджетная линия АВ пересекается кривыми безразличия, лежащими ниже кривой i₃, т. е. полезность соответствующих этим точкам комбинаций товаров меньше, чем полезность комбинации Е. Точка Е - точка оптимального потребительского выбора, или точка равновесия потребителя.

Рис. 9. Карта безразличия и бюджетная линия.

Очевидно, что в этой точке угол наклона кривой безразличия ΔY / ΔX равен углу наклона бюджетной линии -P_x / P_y, или, другими словами, норма замены равна обратному отношению цен. Норма замены показывает, в какой пропорции потребитель хочет заменить один товар другим, а соотношение цен говорит о том, в какой пропорции он может это сделать. Совпадение этих пропорций характеризует точку Е именно как точку равновесия потребителя: у потребителя отсутствуют мотивы замены равновесного набора товаров каким-либо другим.

Таким образом, здесь мы познакомились еще с одним понятием равновесия. Общая идея равновесия оказалась чрезвычайно плодотворной в теории рынка, и слово "равновесие" в различных сочетаниях будет еще не раз встречаться в наших лекциях.

РАЗДЕЛ 3. Понятие о частичном и общем равновесии

При анализе равновесия на рынке одного товара (лекция 1) положение равновесия определялось спросом и предложением данного товара, при этом совершенно не учитывалась ситуация на рынке других товаров.

Читатель, уже знакомый из предыдущего раздела с понятием о взаимозаменяемости и взаимодополняемости товаров, может задать вопрос: "А правомерен ли вообще был подобный подход?".

Ведь спрос на товар зависит не только от его цены, но и от цен всех заменяющих и дополняющих его товаров. Точно так же и предложение товара зависит от цен на все эти товары, а также на производственные ресурсы. Очевидно, что нарушение равновесия на рынке одного товара окажет влияние на множество других рынков, а это в свою очередь может вызвать ответное воздействие на рынок данного товара. Вопрос лишь в силе таких влияний.

Иногда они настолько малы, что ими можно пренебречь без серьезного ущерба для результатов анализа, иногда же учет их обязателен.

Существует два подхода к проблеме экономического равновесия. Один из них - с позиций частичного равновесия, когда рассматриваются один, два, три и т. д. рынка, взятых изолированно от остальной экономики. Другой - с позиций общего равновесия, когда рассматривается вся экономическая система в целом со всеми ее внутренними связями и взаимными влияниями. Выбор метода анализа в каждом случае зависит от цели исследования и конкретной рыночной ситуации.

Представим себе, что в силу каких-то причин выросла цена картофеля. С позиций частичного равновесия (т. е. при прочих равных условиях) спрос на него должен упасть, и зачастую это действительно так. Однако всегда ли? Ведь если цены других продуктов питания вырастут еще больше, чем цена картофеля, спрос на него может даже возрасти.

Но ведь и производители могут в этом случае использовать свою землю не для выращивания картофеля, а для других, ставших относительно более выгодными продуктов.

Вместе с тем рост дохода производителей картофеля вызовет рост спроса с их стороны как на производственные ресурсы (например, картофелеуборочные комбайны), так и на потребительские товары (одежду, мебель и т. д.). Вырастут цены на эти товары, а следовательно, и доходы тех, кто их производит. К чему это приведет? На эти и другие подобные вопросы можно ответить лишь в рамках анализа общего экономического равновесия.

Все же, как правило, изучение конкретного рынка можно достаточно успешно проводить с позиций частичного равновесия, анализируя один или несколько тесно взаимосвязанных между собой рынков. Такой подход просто необходим для того, чтобы понять суть происходящих на данном рынке процессов, не затемненных изменением общей экономической ситуации.

В то же время методы общего равновесия являются единственно возможными, если речь идет о влиянии общего роста цен, повышении заработной платы и других процессах, затрагивающих в равной мере все секторы экономики. Мы впоследствии еще обратимся к анализу общего экономического равновесия, а пока будем рассматривать равновесие на рынке одного товара (лекция 9).

Лекция 9. Стабильность равновесия

РАЗДЕЛ 0. У БАРБОСА ЕСТЬ ВОПРОСЫ. Как цена плетет паутину рынка?

АНТОН. Игорь, ты знаешь английское слово "cobweb"?

ИГОРЬ. Да, это переводится как паутина. Понимаю, почему ты спрашиваешь. В экономической. теории есть паутинообразная модель, объясняющая, как цена плетет паутину рынка.

АНТОН. Рассматривается, наверное, как рыночная цена постепенно приводит спрос и предложение к равновесию?

ИГОРЬ. Ты совершенно прав, друг мой. Именно постепенно. Для этого полезно представить, что продавцы наших яблок каждый день принимают решение о том, сколько яблок им нужно привезти на рынок, припоминая цену вчерашнего дня.

АНТОН. Это, пожалуй, естественное условие, ведь не могут же они знать ее заранее, еще до того, как она возникла на рынке.

ИГОРЬ. Знать не могут, конечно, но предвидеть или угадать ее изменения им было бы невредно.

БАРБОС. Наверное, Игорь, когда вырастет, будет очень строгим со своими подчиненными.

АНТОН. Ты, таким образом, ставишь продавцов и покупателей в разные условия. Продавцы принимают решение заранее, а покупатели в тот же день?

ИГОРЬ. Все именно так. Поэтому, когда продавцы приехали на рынок сегодня, рассчитывая на вчерашние цены, и привезли, предположим, 100 тонн яблок, а сегодня, как потом оказалось, они могли бы продать все 150 тонн, цена яблок оказалась выше равновесной.

АНТОН. Я догадался, какую ошибку они совершат завтра. Завтра они привезут яблок больше, чем они могли бы выгодно продать, и цена упадет ниже равновесного уровня.

ИГОРЬ. А как ты это определил?

АНТОН. Я посмотрел на наш рисунок и увидел, как паучок переползает с линии предложения на линию спроса, а потом, на следующий день, он опять попадает на линию предложения на том уровне цены, которая была вчера.

ИГОРЬ. Хорошо, хорошо, а дальше что происходит?

АНТОН. Вот дальше все зависит от эластичности спроса и предложения. Если линия спроса отражает большую чувствительность к изменению цены, чем линия предложения, тогда ошибка продавцов будет день ото дня все меньше.

ИГОРЬ. А если все будет наоборот?

АНТОН. Тогда придется принимать специальные меры по регулированию рынка.

БАРБОС. Ну вот, а у нас во всех газетах пишут, как говорит бабушка Антона, что рынок всесилен. Но у меня всегда были подозрения насчет того, можно ли доверять паукам.

РАЗДЕЛ 1. Понятие устойчивости равновесия. Паутинообразная модель

В лекции 1, раздел 2, мы обсуждали проблемы существования и единственности равновесия. Однако является ли само по себе существование равновесия гарантией того, что система действительно достигает равновесного состояния? Воспользуемся весьма простым примером. Очевидно, что шарик, лежащий на дне лунки, находится в состоянии равновесия. Однако, если постараться, можно установить этот же шарик и на макушке сферы. Таким образом, и в том и в другом случае равновесие существует. Но если в первом случае физические силы естественным образом двигают шарик к положению равновесия, то во втором равновесие нашего шарика носит весьма шаткий характер - малейшее колебание неизбежно заставит его скатиться вниз.

Обратимся теперь к рыночному равновесию (рис. 1).

Представим себе, что в силу каких-либо причин цена отклонилась от первоначального равновесного значения Р' (например, цены P₁ и P₂). Зададимся следующим вопросом: вернется ли рынок с течением времени к первоначальному состоянию равновесия в точке Е и примет ли цена первоначальное равновесное значение Р', или этого не произойдет?

Эта проблема носит название проблемы устойчивости (стабильности) равновесия.

Рис. 1.Равновесие на рынке.

Интерес экономической теории к проблеме устойчивости равновесия легко объясним.

Ведь выводы об устойчивости (неустойчивости) рыночного равновесия могут привести в свою очередь к важным выводам о ненужности (или, напротив, необходимости) государственного вмешательства в экономику. В самом деле, не стоит всерьез беспокоиться о судьбе шарика, брошенного в лунку, - рано или поздно он займет свое место. Но если только мы хотим удержать в равновесии шарик, лежащий на макушке сферы, то нередкими будут ситуации, когда придется придерживать этот шарик руками.

Очевидно, что анализ экономического равновесия с точки зрения его устойчивости требует от нас определения динамики изменения цены во времени (рис. 2, 3); иными словами, фактор времени должен быть включен в анализ явным образом. На рис. 2 цена возвращается к первоначальному равновесному значению. Такое равновесие является устойчивым. На рис. 3 цена стремится к первоначальному значению, никогда не достигая его. Такое равновесие называется асимптотически или условно устойчивым равновесием.

Рис. 2. Устойчивое равновесие.

Рис. 3. Асимптотически устойчивое равновесие.

Динамика изменения цены может характеризоваться также циклическими колебаниями различного вида (рис. 4-6).

Рис. 4.Рис. 4. Равномерные колебания.

Рис. 5. Затухающие колебания.

Рис. 6. Взрывные колебания.

Равновесие может быть устойчивым для всех возможных значений цены (глобальная устойчивость - рис. 7) или только для значений цены в некоторой окрестности Р' (локальная устойчивость - рис. 8).

Рис. 7. Глобальная устойчивость.

Рис. 8. Локальная устойчивость.

Заметим, что до сих пор мы рассматривали устойчивость как способность цены после некоторого возмущения вернуться к первоначальному значению равновесия Р'. Однако если это возвращение не происходит, то возможны различные случаи: цена неограниченно возрастает или падает (рис. 9), или принимает новое равновесное значение, отличное от Р' (рис. 10).

Рис. 9. Цена неограниченно возрастает или падает.

Рис. 10. Цена принимает новое равновесное значение.

В этом смысле также говорят иногда об устойчивости равновесия как о способности системы достигнуть состояния равновесия в точке, отличной от первоначального равновесного положения.

В экономике, говоря об устойчивости, чаще всего имеют в виду устойчивость первоначального равновесного значения, однако пользоваться термином "устойчивость" следует все же весьма осторожно, так как его конкретный смысл часто обусловлен особенностями рассматриваемой модели.

Перейдем теперь непосредственно к анализу устойчивости рыночного равновесия. Как мы уже знаем, такой анализ требует построения модели, в которой фактор времени был бы учтен явным образом (динамическая модель рынка). Рассмотрим в качестве примера одну из простейших динамических моделей, так называемую паутинообразную модель.

Представим себе производителей пшеницы, картофеля или какой-либо иной сельскохозяйственной культуры. Очевидно, что, принимая во время сева решения об объеме производства продукции, они не могут знать цены на эту продукцию в период ее реализации после сбора урожая. В этом случае решения об объеме производства могут основываться только на ожидаемых производителями будущих ценах на их продукцию.

Предположим теперь, что производители ожидают в будущем периоде сохранения фактически установившихся в настоящем периоде цен. Тогда объем рыночного предложения товара в каждом периоде зависит от цены этого товара в предыдущем периоде:

Q^S_t = S(P_t-1), (1)

где Q^S_t - объем предложения товара в период t; P_t-1 - фактическая цена товара в период t-1.

Такой подход применим, разумеется, не только к сельскому хозяйству, но и к любой отрасли с фиксированным циклом производства. Даже предложение такого специфического товара, как инженеры, зависит, наверное, от заработной платы инженера пять лет назад, когда нынешние выпускники были абитуриентами. Оговоримся сразу, что наша модель поведения производителей (как и любая модель) является некоторым упрощением действительности. Так, мы предполагаем, что производитель, приняв решение об определенном объеме предложения, уже не сможет скорректировать это решение, даже если фактическая цена товара окажется, например, ниже ожидаемой (хотя на самом деле пшеницу можно оставить на поле неубранной, а студент может бросить институт). Мы не предполагаем также возможности образования запасов и их последующей реализации и, уж конечно, не учитываем таких случайных явлений, как естественные колебания урожайности. Однако даже при всех этих допущениях наша гипотеза о поведении производителей, не знающих заранее цены выпускаемого ими товара, представляется довольно правдоподобной, так что интересно посмотреть, к каким выводам относительно устойчивости равновесия приводит основанная на этой гипотезе динамическая модель. Попробуем решить эту проблему графически (рис. 11).

Рис. 11. Паутинообразиая модель.

На рис. 11 линия SS характеризует зависимость объема предложения товара от фактической цены этого товара в предыдущем, периоде. Линия DD характеризует зависимость объема спроса на товар от цены товара в данном, периоде (ведь потребителям нет нужды определять объем закупок заранее, не имея точной информации о ценах):

Q^D_t = D(P_t), (2)

где Q^D_t- объем спроса на товар в период t; P - цена товара в период t.

Пусть цена в некоторый начальный период t = 0 была равна P₀, по ней было куплено Q₀ единиц товара. Тогда в следующем периоде t = 1 производители выбросят на рынок Q₁ единиц товара. Этот объем предложения будет в свою очередь реализован по цене P₁ и т. д. (дальнейшее движение не составит труда для читателя). На рис. 11 показано, что система стремится к положению равновесия в точке с координатами (P', Q'), т. е. равновесие является устойчивым. Однако всегда ли дело будет обстоять именно так?

Дата добавления: 2014-01-05