Лекций по микроэкономике 20 страница

Определите на графике эффект дохода и эффект замены.

Лекция 17. Излишек потребителей

РАЗДЕЛ 0. У БАРБОСА ЕСТЬ ВОПРОСЫ.Получает ли потребитель прибыль?

БАРБОС. Ни разу не приходилось от бабушки слышать о прибыли, хотя после возвращения из магазина мы всегда беседуем. Был, правда, случай. Мы говорили о лимонах, с которыми бабушка любит пять чай. Я сказал, что лимоны очень дорогие и очень кислые, а бабушка возразила в том духе, что за такую прекрасную вещь никаких денег не жалко.

АНТОН. Игорь, разве прибыль бывает у потребителя? По-моему, когда мы говорим о прибыли, то всегда имеем в виду производителя.

ИГОРЬ. Хорошо, давай будем говорить о некотором излишке, или о выгоде, получаемой по сравнению с затратами.

АНТОН. А слово "прибыль" понадобилось нам, чтобы еще раз обратить внимание читателя на симметрию в действиях покупателя и продавца?

ИГОРЬ. Пожалуй, но также и для того, чтобы смутить читателя.

АНТОН. Мы хотели бы зародить у читателя сомнение в том, что только производитель (он же и продавец) получает выгоду?

ИГОРЬ. Да, конечно. Ведь выгоду получают от обмена, или сделки, обе стороны. При этом как производитель, так и потребитель стремятся сделать ее как можно большей.

АНТОН. А у потребителя выгода, или излишек, соответствует разнице между самой большой ценой, какую он согласился бы отдать, и ценой, установившейся на рынке.

ИГОРЬ. Ну да, мы называем эти цены соответственно ценой спроса отдельного покупателя и рыночной ценой. А разность получила название излишка потребителя.

АНТОН. Значит, то наибольшее количество денег, которое потребитель готов был бы заплатить за обладание благом, минус то количество денег, которое он реально затратил, и есть прибыль?

ИГОРЬ. Да, излишек, получаемый сверх затрат, подобен прибыли. Кроме того, можно посмотреть на процесс потребления как на некое производство.

БАРБОС. Согласен. Когда я грызу кость, мне кажется, что я работаю в обрабатывающей промышленности.

АНТОН. Ты имеешь в виду производство удовольствия или удовлетворения?

ИГОРЬ. В конечном счете - да. Купил я, например, кассету с записью любимого мною исполнителя и во время прослушивания произвожу для себя удовольствие. Или, скажем, жую яблоко и тем самым получаю наслаждение от вкуса, аромата и сочности плода.

АНТОН. Игорь, ну какое наслаждение? По-моему, ты преувеличиваешь. Вот если бы речь шла о воздушном зефире в шоколаде, я бы с тобой согласился.

БАРБОС. Антон прав, зефир, да еще в шоколаде! (зажмуривает глаза). Мне приходилось не раз тщательно обнюхивать коробку от этого лакомства. Иногда там оставались крошки...

ИГОРЬ. Антон, не будем спорить о вкусах, но поверь, особенно хорошо съесть первое яблоко. За него я заплатил бы в пять раз больше, чем оно стоит на рынке.

АНТОН. Понятно, значит, за второе яблоко ты согласился бы заплатить поменьше?

ИГОРЬ. Меньше, но ради того, чтобы не лишиться удовольствия и его съесть, я все равно готов был бы выложить больше, чем его цена на рынке.

АНТОН. Так, так, выходит, что наибольший суммарный излишек от всех купленных яблок ты получишь, когда приобретешь свое последнее яблоко по рыночной цене.

ИГОРЬ. Я понял тебя, Антон, все совершенно верно, обратим только внимание читателя на то, что все яблоки я приобрел по одинаковой рыночной цене. Просто за последнее яблоко я уже не согласился бы дать больше, чем оно стоит на рынке. Это и означает, что я исчерпал полностью всю выгоду от этой сделки.

БАРБОС. Ну что ж, для себя я делаю такой вывод - мне, чтобы получить максимум удовлетворения, следует доедать все, что попадает в мою миску. А поскольку я всегда только так и поступаю, меня можно назвать рациональным Барбосом.

РАЗДЕЛ 1. Излишек потребителя

Покупатель приобретает нужное ему количество некоторого товара по определенной цене. Многие уверены, что он произвел "эквивалентный обмен", что, получив товар и заплатив деньги, он ничего не выиграл и ничего не проиграл.

Но согласитесь, что если вы направились в буфет с намерением купить три булочки по 2 руб. за штуку, а буфет оказался закрытым, то вы будете огорчены, несмотря на то что у вас сохранились б руб. Следовательно, булочки имеют для вас большую привлекательность, чем 6 руб., и если бы вы произвели покупку, то получили бы определенный выигрыш.

Какова природа этого выигрыша?

Как мы уже знаем, покупатель приобретает товар определенного вида в таком количестве, что предельная полезность последней покупаемой единицы, выраженная в денежной форме, равна цене товара. Но предельная полезность каждой предшествующей единицы больше, чем последующей (закон Госсена), а цена у всех единиц одинакова. Таким образом, полезность каждой единицы покупки, за исключением последней, больше той цены, которую покупатель за нее платит, и в целом, произведя покупку, оказывается в выигрыше.

Допустим, что при цене булочек больше 4 руб. за штуку вы вовсе отказались бы от покупки, а ровно за 4 руб. купили бы одну штуку. Мы можем считать, что 4 руб. - денежное выражение полезности первой единицы; эта же величина - цена спроса при объеме в одну единицу. Вообще цена спроса для некоторого объема совпадает с предельной полезностью последней покупаемой единицы. Числовые данные для рассматриваемого примера даны в табл. 1. (В нашем примере продукт дискретен, он не является бесконечно делимым, объем выражается целым числом. Поэтому может не найтись такого объема, что предельная полезность последней покупаемой единицы в точности равна цене. В таких случаях предельная полезность последней покупаемой единицы должна быть не меньше цены, а первой отклоняемой - не больше цены).

Таблица 1. Предельная полезность единиц покупателя

Номер единицы	Предельная плезность, руб./шт.
1 2 3 4 5	4 3 2,2 1,5 0,8

В нашем примере при цене 2 руб. за единицу покупатель приобретает 3 единицы и его выигрыш составляет 2 + 1 + 0.2 = 3.2 руб.

Выигрыш потребителя при покупке, обусловленный превышением полезности приобретаемых единиц товара над ценой, получил название излишка потребителя.

Рассмотренный выше пример иллюстрируется рис. 1; дискретному характеру товара соответствует ступенчатый вид кривой спроса. Излишек потребителя характеризуется площадью фигуры, ограниченной кривой спроса, осью ординат и линией постоянной цены, по которой совершается покупка (в нашем примере - 2 руб./шт.).

Рис. 1. Образование излишка потребителя

Если товар является бесконечно делимым, то и в этом случае излишек потребителя может быть представлен площадью фигуры между кривой спроса и линией постоянной цены, равной цене покупки. Чтобы убедиться в этом, разобьем объем покупки на мелкие порции величиной так, чтобы изменение предельной полезности в пределах каждой порции можно было бы считать пренебрежимо малым. Пусть P_D(q) - цена спроса при объеме q, равная, как уже отмечалось, предельной полезности последней единицы при данном объеме потребления.

Обозначим через N число порций в общем объеме покупки, так что объем покупки равен Если покупка совершается при цене Р₀, то выигрыш от приобретения i-й порции равен DW = [Р_D(q₁) - P₀]Dq, а от всей покупки:

	N
W =	Σ	[PD(q1) - P0]
	i = 1

Равенство носит приближенный характер, так как предельная полезность в границах каждой порции все-таки несколько изменяется. Точное выражение получим, выполняя предельный переход при бесконечном дроблении порций. Это приведет к выражению:

	q0
W =	∫	[PD(q1) - P0]	(1)

Этот интеграл выражает площадь заштрихованной фигуры на рис. 2, а способ интегрирования соответствует измерению площади фигуры путем разрезания ее на узкие вертикальные полоски. Но эту же фигуру можно разрезать на узкие горизонтальные полоски и просуммировать их площадь. Соответственно мы придем к выражению для излишка потребителя на основе несколько иных рассуждений.

Рис. 2. Два способа определения излишка потребителя

Пусть Р* - цена, выше которой потребитель полностью отказывается от покупки. С точки зрения потребителя такой уровень цены равносилен отсутствию данного товара на рынке - как если бы он не производился или по крайней мере не продавался. Излишек потребителя при этом будет равен нулю. Посмотрим, что будет происходить при снижении цены, причем будем считать, что цена снижается маленькими шажками, так что при очередном снижении от уровня р_i до уровня p_i - Dp объем спроса изменяется пренебрежимо мало.

Если функция P_D(p) выражает зависимость объема спроса от цены, то при очередном снижении цены выигрыш потребителя увеличится на величину:

DW = Q_D(p_i)Dp,

а всего за N шагов, переводящих цену Р* в Р₀, выигрыш составит:

	N
W =	Σ	QD(pi)Dp.
	i = 1

Переход к пределу при бесконечном дроблении шагов приводит к выражению:

	P*
W =	∫	QD(p)dp.	(2)
	P0

Читатель, владеющий техникой интегрирования и не довольствующийся геометрической иллюстрацией, может в качестве самостоятельного упражнения убедиться в тождестве выражений (1) и (2). Для этого достаточно применить к интегралу (1) процедуру интегрирования по частям, имея в виду, что q = = Q_D(p) и p = P_D(q) - взаимно обратные функции и что Q_D(Р₀) = q₀, Q_D(Р*) = 0.

Второй подход и полученное на его основе соотношение (2) расширяют возможности анализа и использования понятия излишка потребителя.

Прежде всего, первый подход приводит к результату лишь в "нормальных" случаях, когда объем спроса монотонно убывает с ростом цены. Он неприменим, например, к товарам Гиффена. А второй подход и в этом случае не встречает затруднений.

Не менее важно и следующее обстоятельство. Экономистов обычно интересует не абсолютная величина излишка потребителя, а ее изменение, вызванное тем или иным изменением цен (подробнее об этом будет говориться в следующем разделе). Равенство (2) показывает, что при изменении цены от Р₁, до Р₂ излишек потребителя изменится на величину:

	P1
DW=	∫	QD(p)dp.
	P2

На графике это площадь (с соответствующим знаком), вырезаемая уровнями Р₁ и Р₂ из фигуры, ограниченной кривой спроса и осью цен.

Таблица 2. "Прибыль" и излишек потребителя

Объем покупки	Общая полезность, руб.	Общие затраты, руб.	"Прибыль", руб.
1 2 3 4 5 6	4 7 9,2 10,7 11,5 11,8	2 4 6 8 10 12	2 3 3,2 2,7 1,5 -0,2

Понятие излишка потребителя связано с рациональностью поведения покупателя на рынке данного товара. На множестве всех товаров потребитель выбирает такой набор благ, который доставляет ему некоторую полезность в пределах бюджетного ограничения. Но на рынке отдельного товара бюджетное ограничение действует иначе: потребитель не может истратить весь свой бюджет на приобретение данного товара, и должен сам решить, какую часть денег истратить на данный товар, а какую - на все остальные. Если бы он попытался максимизировать полезность от потребления данного товара, то эта попытка осуществлялась бы за счет других товаров и в конечном счете потребитель действовал бы в ущерб себе. Значит, рациональность потребителя на рынке определенного товара состоит не в максимизации полезности потребления этого товара, а в чем-то ином.

Введем вспомогательное понятие "прибыли" потребителя, измеряя ее как разность между общей полезностью (TU) данного товара (как и выше - в денежной форме) и затратами на покупку С = Р₀q при фиксированной цене Р₀. Табл. 2 иллюстрирует эту величину для данных рассмотренного выше примера с булочками. При увеличении объема покупки до 3 единиц "прибыль" растет, так как предельная полезность каждой очередной единицы выше затрат на нее. Но покупка 4-й (а тем более 5-й) булочки была бы "убыточной", так что "прибыль" максимальна при переходе предельной полезности через уровень рыночной цены, хотя общая полезность продолжает возрастать. На рынке данного товара рациональный потребитель стремится к максимуму того, что мы здесь назвали его "прибылью", а максимально достижимое значение "прибыли" - это и есть излишек потребителя.

Данное утверждение носит достаточно общий характер. На рис. 3 графически представлены общая полезность (кривая TU) и затраты (прямая С) в зависимости от объема q для некоторого бесконечно делимого товара. Объем спроса р₀ соответствует точке, в которой предельная полезность (ей соответствует угол наклона касательной к TU) совпадает с ценой (с углом наклона прямой С).

В этой точке возвышение кривой TU над прямой С максимально и равно W.

Каким образом описанное здесь рациональное поведение на рынке отдельного товара связано с рациональностью в пространстве всевозможных благ? Полезность в этой лекции (и это неоднократно подчеркивалось) выражена в денежной форме как предельная цена, которую потребитель согласен платить при данном объеме покупки и при фиксированных прочих условиях - при определенном доходе, при заданных ценах на все другие товары. С изменением цены на данный товар потребитель перераспределил бы свои траты между различными товарами и услугами в соответствии со своими предпочтениями, и кривая спроса учитывает эти процессы в неявном виде.

Рис. 3. Общая полезность, затраты и излишки потребителя

Излишек потребителя - весьма полезная характеристика потребления. В целом прирост излишка потребителя характеризует изменение его благосостояния. Первым, кто увидел в нем мощное средство экономического анализа, был Ж. Дюпюи, открытию которого посвящен раздел 3 этой лекции. Примерно полвека спустя к тем же результатам, но на более высоком уровне теоретического обоснования, пришел А. Маршалл.

Однако приведенное здесь определение величины излишка потребителя не является единственно возможным. Спустя еще полвека после работ А. Маршалла новый подход к его измерению предложил Дж. Хикс.

Рассмотрим карту безразличия потребителя в пространстве двух товаров. Один из них - это данный товар, и q обозначает его объем; другой - это все остальные товары; их объем выражен в денежной форме и обозначен Z. Поскольку цены на эти товары принимаются неизменными, такое представление вполне уместно.

Если бы данного товара не существовало, весь доход тратился бы на другие товары и равновесие потребителя соответствовало бы точке на оси координат, в которой объем Z равен доходу Y (рис. 4). В этой же точке оставался бы потребитель и в случае слишком высокой цены данного товара. При этом уровень его благосостояния соответствует кривой безразличия u₁.

Рис. 4. Компенсированное (Y₊ - Y) и эквивалентное (Y - Y_-) изменения дохода.

Пусть теперь на рынке устанавливается цена Р₀, равновесие потребителя смещается в точку Е с объемом спроса р₀. Этому положению соответствует более высокая кривая безразличия u₂у Если теперь потребителя лишить возможности пользоваться интересующим нас товаром, то для сохранения его благосостояния следовало бы увеличить его доход до значения Y₊. Разность Y₊ - Y называется компенсированным изменением дохода и служит еще одной мерой излишка потребителя.

С другой стороны, уровень безразличия, определяемый кривой u₁, может быть достигнут при цене Р₀ и доходе Y_-, меньшем первоначального уровня Y. Разность Y - Y_- - это часть дохода, которой потребитель готов пожертвовать ради возможности покупать товар при цене Р0; она называется эквивалентным изменением дохода и служит третьей мерой излишка потребителя. Совпадают ли эти три характеристики излишка потребителя?

Используемые в наших лекциях методы слишком грубы для того, чтобы дать обоснованный ответ на этот вопрос. Более тонкие математические приемы анализа показывают, что в общем случае все три оценки различаются. Причина этих различий заключается в следующем. Излишек потребителя - величина, не поддающаяся прямому наблюдению и измерению. Его изменение мы связываем с изменением цены при прочих равных условиях. Но какие именно "прочие условия" мы считаем неизменными?

Связывая излишек потребителя с функцией спроса от цены, как мы это сделали при выводе формул (1) и (2), мы тем самым приняли те условия, которые определяют кривую спроса: постоянство цен на прочие товары и, подчеркнем это, постоянство дохода.

Но связывая излишек потребителя с компенсирующим или эквивалентным изменением дохода, мы как раз допускаем изменение дохода, а постоянной считаем степень удовлетворения потребителя, так как изменения происходят в пределах одной и той же кривой безразличия.

Из приведенных соображений следует, что расхождения между тремя различными оценками излишка потребителя невелики, если затраты на рассматриваемый товар составляют небольшую часть бюджета потребителя.

РАЗДЕЛ 2. Что объясняет сумма излишков потребителей?

В предыдущем разделе мы познакомились с понятием излишка отдельного потребителя.

Обратимся теперь к множеству всех потребителей, предъявляющих свой спрос на данном рынке.

Рис. 5. Сумма излишков потребителя

Пусть на рынке сложилась цена Р₀. Мы можем формально определить величину потребительского излишка для всей совокупности покупателей, действуя по аналогии с тем, как мы ее определили для отдельного покупателя.

Рассмотрим фигуру Р₀P*E, ограниченную кривой рыночного спроса Р*Е, осью цен и линией постоянной цены Р₀ (рис. 5), и обозначим через W площадь этой фигуры. Так как при каждом значении цены объем рыночного спроса равен сумме объемов индивидуального спроса отдельных покупателей, фигуру Р₀P*E можно разделить на части таким образом, что "ширина" каждой части при цене Р равна - объему спроса i-го потребителя при данной цене. Площади этих частей W₁, W₂..., W_N характеризуют значения излишка для 1-го, 2-го,..., N-го потребителей. Таким образом формально определенный нами потребительский и лишек для рынка в целом есть сумма значений и лишка для отдельных потребителей:

W = W₁ + W₂ +... + W_N.

Но все это ничего не говорит нам о том, что же характеризует сумма излишков потребителей. Индивидуальный излишек потребителя определяется превышением полезности покупки для индивида над затратами на ее приобретение. В связи с этим возникает естественный вопрос: уместно ли сложение излишков различных потребителей?

Ведь тем самым мы складываем субъективные полезности продукта для различные потребителей - законно ли это? Можно ли суммировать мое наслаждение с твоим или его страдание с ее страданием?

Для того чтобы разобраться в этих вопросах, рассмотрим снова упрощенный пример.

Возьмем такой товар, который если и нужен потребителю, то в количестве одной штуки (примером такого товара могут служить пианино). Допустим, что на рынке восемь покупателей. В табл. 3 указаны значения полезности пианино для каждого из них в денежной форме. Будем считать, что объем мгновенного предложения равен пяти штукам.

Легко убедиться, что цена равновесия установится между 22 и 26 тыс. руб. (неоднозначность цены равновесия - маленькое неудобство анализа рынка дискретного товара). Допустим, что в силу каких-то причин цена установилась на уровне 25 тыс. руб.

Ясно, что пианино достанутся покупателям от А до E (табл. 3; рис. 6).

Таблица 3. Покупатели на рынке пианино

Покупатель	Полезность покупки, тыс. руб.
A B C D E F G H	50 40 35 30 26 22 18 15

Рис. 6. Формирование рыночного спроса на пианино

Итак, индивидуальная полезность, выраженная в денежной форме, у каждого потребителя сопоставима с ценой, и, следовательно, полезности для различных потребителей в такой форме сопоставимы друг с другом. А это уже довод в пользу их суммируемости.

Но этого мало. Сумма полезностей для покупателей от А до E равна 181 тыс. руб. Нетрудно убедиться в том, что любое другое распределение пяти инструментов между покупателями привело бы к меньшей суммарной полезности - вместо кого-либо из "большой пятерки" пианино досталось бы покупателю, для которого полезность покупки оказалась бы меньше. Такая ситуация могла бы возникнуть, если бы цена на рынке была ниже равновесной.

Но и в том случае, когда цена выше равновесной, суммарная полезность совершенных покупок оказалась бы меньше, чем полученная выше величина, - не все из "большой пятерки" согласятся делать покупки при цене выше 26 тыс. руб.

Итак, рынок, находящийся в равновесии, распределяет предложенный объем продукта между покупателями таким образом, что суммарная полезность, полученная всеми покупателями, максимальна.

Этот вывод справедлив не только для такого своеобразного товара, как пианино; он остается в силе и для товара, приобретаемого покупателем в нескольких экземплярах, и для бесконечно делимого товара, но в этих случаях он потребовал бы значительно более развернутых обсуждений.

Таким образом, суммарная полезность, получаемая всей массой потребителей, является существенной характеристикой рынка, а это в свою очередь оправдывает использование суммарного потребительского излишка в качестве показателя выгоды, получаемой потребителями на рынке данного товара.

В табл. 4 суммарный излишек потребителя вычисляется дважды: в последней графе он рассматривается как сумма индивидуальных излишков, а в итоговой строке - как разность между суммарной полезностью и суммарными затратами на покупку. Это утверждение также является общим. На рис. 5 площадь четырехугольной фигуры OP*EQ₀ характеризует суммарную полезность, площадь прямоугольника OР₀EQ₀ - суммарные затраты. Их разность - площадь фигуры Р₀P*Е - соответствует суммарному излишку потребителей.

Таблица 4. Суммарный излишек потребителей на рынке пианино

Покупатель	Полезность, тыс. руб.	Затраты, тыс. руб.	Излишек, тыс. руб.
A B C D E F, G, H	50 40 35 30 26 -	25 25 25 25 25 -	25 15 10 5 1 -

Рис. 7. Излишки потребителей и производителей

Сколько-нибудь достоверно оценить ход кривой спроса в области нереально высоких цен практически невозможно. Поэтому практически невозможно оценить абсолютные значения ни суммарной полезности, ни суммарного излишка потребителей. Но это обстоятельство не препятствует определению приращений суммарного излишка при тех изменениях цен, которые могут иметь место в действительности. Поэтому величина суммарного излишка потребителей может отсчитываться от произвольного условно-максимального значения цены. Здесь возникает ситуация, аналогичная измерению электрического потенциала: потенциал любой точки электрического поля может быть принят за нулевой, и выбор этой точки никак не влияет на величину разности потенциалов между конкретными точками, которая и представляет реальный интерес.

Подобно суммарному излишку потребителей, можно говорить и о суммарном излишке производителей. Не вдаваясь здесь в подробности, укажем лишь, что графически он может быть представлен площадью фигуры между кривой предложения и уровнем рыночной цены - фигуры AP_EE на рис. 7. Сумма излишков потребителей и производителей - площадь фигуры АР*Е - характеризует общий эффект производства и потребления на рассматриваемом рынке.

Величины суммарных излишков потребителей и производителей весьма полезны при анализе изменений положения на рынке при тех или иных воздействиях на него со стороны государства, в частности при введении налогов. Этим вопросам посвящены следующие разделы лекции.

РАЗДЕЛ 3. Жюль Дюпюи - первооткрыватель потребительского излишка

Первым исследователем, использовавшим категорию потребительского излишка в качестве инструмента экономического анализа, был французский инженер путей сообщения Ж. Дюпюи. В 1844 г. он опубликовал статью "О мере полезности гражданских сооружений", в которой доказывал несостоятельность применявшегося в то время способа определения эффективности (полезности) хозяйственных мероприятий.

"Высококвалифицированные инженеры,-говорится в статье,- задались вопросом, какова полезность дорог королевства и департаментов. Исходя из того, что цена, которую платит общество за перевозки, осуществляемые на этих дорогах, составляет 500 млн в год, и опираясь на принципы Ж.-Б. Сэя, они говорят: "Поскольку общество согласно платить 500 млн за перевозки, то и полезность этих дорог оценивается в 500 млн; общество не стало бы платить эту цену, если бы не считало ее эквивалентной; следовательно, 500 млн являются мерой этой полезности"[1].

По поводу таких рассуждений Дюпюи замечает: "Если общество платит 500 млн за услуги, оказываемые дорогами, то это означает только одно, а именно, что их полезность составляет не менее 500 млн. Но она может быть в сто, в тысячу раз более значительной, хотя вам это и неизвестно". Дело в том, продолжает Дюпюи, что "все потребляемые продукты имеют разную полезность не только для каждого потребителя, но и для каждой из нужд, на удовлетворение которых он употребляет эти продукты".

Так за 10 лет до опубликования работы Г. Госсена был сформулирован "первый закон Госсена".

Дюпюи обращает внимание на то, что цена (тариф), по которой "высококвалифированные инженеры" вслед за Сэем предлагали определять полезность некоторого количества благ, характеризует полезность только последней единицы покупаемого блага. Для определения общей полезности реализуемого объема благ Дюпюи предложил способ, представленный формулой:

	P*
W =	∫	QD(p)dp.
	P0

Дата добавления: 2014-01-05