Наиболее употребляемые характеристики матриц и векторов

det(x)	Определитель или детерминант квадратной матрицы
rank(x)	Ранг матрицы – число линейно- независимых строк или столбцов
trace(x)	След матрицы – сумма значений элементов, расположенных на главной диагонали
norm(x)	Сингулярная норма матрицы - наибольшее сингулярное число
norm(v)	Эвклидова норма вектора – корень квадратный из суммы квадратов компонент
sixe(x)	Размер матрицы – вектор из двух компонент: 1-я – число строк; 2-я – число столбцов
inv(x)	Обращение квадратной матрицы (вычисление х^-1)
рinv(x)	Псевдообратная матрица

Для квадратной невырожденной матрицы А(det(A)≠0) A^-1 – обратная, если .

Определение: Матрица псевдообратная к А, если 1) размер совпадает с А´; 2) справедливы равенства

Вычисление ранга матрицы выполняется с помощью сингулярного разложения. Чтобы сделать определение ранга управляемым, следует пользоваться модификацией функции rank(x, tol) второй параметр задаёт порог – сингулярные числа, меньшие его считаются нулями. По умолчанию rank(x) использует tol =max(size(x))*norm(x)*eps, где eps=2.4404e-016 – установленная погрешность.

Дата добавления: 2014-01-05