Задачи на динамику

В качестве примера, разберем динамику модели Солоу, вызванную увеличением темпов технического прогресса. Задача в варианте выглядит следующим образом:

Экономика изначально находится на траектории сбалансированного роста; при этом предполагается, что запас капитала всегда ниже запаса, соответствующего золотому правилу. Покажите, что будет происходить на диаграмме Солоу, а так же схематично покажите динамику капиталовооруженности эффективного труда, выпуска в расчете на единицу эффективного труда, потребления в расчете на единицу эффективного труда, логарифма потребления на душу населения, логарифма выпуска, темпов экономического роста, рыночной ставки процента и реальной зарплаты в расчете на единицу эффективного труда в случае увеличения темпов технического прогресса.

На примере параметра эффективности труда построим несколько графиков, демонстрирующих некие общие принципы. По условию задачи, темпы роста эффективности труда в момент шока увеличиваются.

t ₀

Определим, каким образом будет выглядеть график логарифма А.

До момента шока параметр эффективности труда А растет с постоянным темпом g.

Это уравнение имее следующее решение

Прологарифмировав его слева и справа, получаем

Таким образом, до момента шока график логарифма производительности труда представляет собой прямую линию с углом наклона g.

В момент шока значение параметра производительности труда достигнет значения

А затем будет расти с новым темпом g'.

Решение этого уравнения имеет вид

Прологарифмировав и его, получаем

Мы вновь получили прямую линию, но уже с углом наклона g'.

Из аналогичных рассуждений строится график логарифма выпуска

Дата добавления: 2014-01-05