Дифференцирование сложной функции

Выявление наиболее привлекательных сегментов рынка

Для выявления наиболее привлекательных сегментов рынка любой фирме потребуется подробная информация обо всех сегментах рынка. Это должны быть сведения об объемах продаж в денежном выражении, ожидаемых темпах роста сбыта, прогнозируемых размерах прибыли, интенсивности конкуренции, требованиях к каналам маркетинга и т. д.

Необходимо отметить, что для выявления наиболее привлекательного сегмента рынка существует очень важный показатель - емкость сегмента рынка, долю рынка, которую теоретически может иметь изделие (фирма, поставляющая его на рынок) в условиях конкуренции с другими товарами, м

Наиболее выгодный сегмент должен обладать:

− высоким уровнем текущего сбыта;

− высокой нормой прибыли;

− слабой конкуренцией;

− несложными требованиями к каналу маркетинга.

Как правило, ни один из сегментов не отвечает в желаемой мере всем этим характеристикам.

После того, как фирма выявит объективно привлекательные для себя сегменты, она должна решить вопрос, какой из них наиболее полно соответствует ее сильным деловым сторонам. Фирме следует выбирать сегмент, который не только привлекателен сам по себе, но и такой, для успешной работы в котором у нее есть необходимые деловые предпосылки.

ТЕОРЕМА. Пусть функция х = φ(t) имеет производную в точке t₀, а функция у = f(x) имеет производную в соответ­ствующей точке x₀ = φ(t₀). Тогда сложная функция f[φ(t)] имеет производную в точке t₀ u справедлива следующая фор­мула:

(1)

(Для случая суперпозиции двух функций, где у зависит от t через одну промежуточную переменную х).

Если у зависит от t через две промежуточных переменных (у = у(х), х = φ(u), u = ψ(t)), то производная y'(t) вычисляется по формуле

(2)

Задание: Найти производную функции у = tg (x³).

Дата добавления: 2014-01-05