КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Элементы матрицы нагрузок имеют смысл, когда анализируемые
Матрица нагрузок главных компонент на исходные признаки , , . переменные x (1),..., x ( p ) не только центрированы, но и нормированы!!! Свойства: 1. aij – парные коэффициенты корреляции между x ( i ) и z ( j ). 2.
. 3.
– доля дисперсии, вносимой первыми главными компонентами По величине определяем количество главных компонент Интерпретация главных компонент:
## Наблюдения – помесячные данные – число торговых точек, где распространяется продукция, шт. – расходы на рекламу, руб. – доля новинок в ассортименте, % – средний месячный доход на душу населения, руб. – количество праздников, шт.
, . – на 2 главные компоненты и приходится 89% суммарной вариации. Для интерпретации главных компонент построим матрицу нагрузок A,обратим внимание на максимальные по абсолютной величине элементы каждого столбца, особенно – наиболее тесная связь между и (отметим их звездочками):
– можно интерпретировать в модели зависимости объема продаж y от как переменную, объясняющую влияние эффекта замещения (наша фирма получает большую или меньшую долю на рынке). – можно интерпретировать как переменную, объясняющую влияние эффекта дохода (изменяется суммарный спрос на рынке).
Пример в пакете Статистика
На основании годовых отчетных данных 5 строительных организаций получены следующие данные
У –объем выполненных работ (млн.р) Х1-численность рабочих (тыс.чел.) Х2-ФЗП (млн.р)
ИСХОДНАЯ НАСТРОЙКА МОДУЛЯ
Собственные векторы СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ корреляционной матрицы
Матрица факторных нагрузок А Фактор F1 содержит всю информацию о факторах х1 и х2, следовательно можно строить регрессию только по F1
Матрица перехода от старого к новому базису = Связь между различными базисами F1=0,512 z1+0,512z2 F2=2,308 z1-2, 308z2
Где zi- нормированное значение исходных признаков
Z1 Z2
Для всех объектов это можно представить в матричном виде
Это координаты нового базиса
Координаты объектов в новом базисе из f1 и f2 зависимости нет Можно упорядочить организации по обобщенному признаку f1 Убедимся, что достаточно одного фактора для описания зависимости объема выполненных работ от численности рабочих и фонда зарплаты. Для чего построим регрессию у от новых факторов
F2 не значим и без него получим уравнение
По исходным данным оба фактора незначимы из-за мультиколлинеарности
Осуществим прогноз по уравнению с одной главной компонентой используя дескриптивную статистику исходных данных: Пусть х1=5, х2=7 найдем нормированные значения z1=(5-5,2)/2,31=-0,086 z2=(7-5,4)/2,059=0,778 F1=0,512 z1+0,512z2
F 1=0,512*(-0,086)+0,512*0,778=0,354 Получаем прогноз y=14+0,354*0,778=14,275
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 391; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |