Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Распределение Вейбулла- Гнеденко

Дифференциальная функция распределения имеет вид

f(t)=, где с>0, α>0, 0<x<∞. (2.53)

Интегральная функция распределения:

, х>0. (2.54)

Если случайной величиной является время t, то (2.54) имеет вид

, (2.55)

При α=l распределение Вейбулла—Гнеденко превращается в частный случай — показательное распределение.

Распределение (2.54) впервые экспериментально определено Вейбуллом, теоретическое его обоснование сделал Б. В. Гнеденко. Он также доказал, что это одно из распределений экспериментальных значений случайной величины. Вейбулл использовал это распределение для описания экспериментально определяемых разбросов прочности стали, границ ее прочности. Распределение Вейбулла—Гнеденко используется и при исследовании сроков службы радиоэлектронных приборов (α= 1,4...1.7).

Параметр α определяет формулу кривой f(t) и называется параметром формы. В общем случае величина α не превышает 2.

Параметр с определяет масштаб: при изменении с кривая f(t) растягивается или сжимается (рис 2.16).

Рис. 2.16 Дифференциальная и интегральная функции распределения Вейбулла - Гнеденко

Вероятности безотказной работы за время t

p(t)=, (2.56)

а интенсивность отказов λ(t)=c α tα -1, и она снижается с ростом времени при α < 1 и возрастает при α > 1. Это обстоятельство позволяет использовать закон Вейбулла-Гнеденко при анализе надежности на всех этапах эксплуатации.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Распределение Вейбулла- Гнеденко

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 480; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.224.153.234
Генерация страницы за: 0.093 сек.