Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Свойства проекции вектора на ось




Проекция вектора на ось не изменится от параллельного переноса вектора.

Аддитивность проекции.Проекция суммы векторов на некоторую ось равна сумме проекций данных векторов на эту ось.

. (1.1)

. Однородность проекции.Скалярный множитель можно вынести за знак проекции вектора на ось,

. (1.2)

Определение 1.4. Углом между вектором и осью называется угол между вектором и положительным направлением оси, отсчитываемый в направлении от оси против движения часовой стрелки (рис. 1.4).

. Проекция вектора на ось равна произведению модуля этого вектора на косинус угла между вектором и осью, (рис. 1.3),

(1.2)

 
 

 


Рис. 1.4

Доказательство. Проведем доказательство для случая, когда угол между вектором и осью является острым.

Пусть (рис. 1.4,а). Из Δследует:

или,

Не составляет большого проведение доказательства для стальных случаев.

Задача 1.1. Дано: , , , .

Найти .

Решение. Воспользуемся определением понятия и свойствами проекций.

2. Декартова прямоугольная система
координат в пространстве





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 888; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.144.39.205
Генерация страницы за: 0.085 сек.