Импульсные сигналы. Параметры, спектры

R

R_вх

10к VT1,VT2 кт3102А

VT1 VT2

10к 1к

U_вх R_см R_э

Рис.7

Если u_вх уменьшается, то коллекторный ток VT1 постепенно падет. С закрытием VT1 увеличивается напряжение на R_к1. В конце концов начинает открываться VT2 – начинается обратный лавинообразный процесс, приводя к полному закрытию VT1 и открытию VT2. Выходное напряжение снова равно U_э = 1,6В. Триггер Шмитта закрывается при напряжении меньшем, чем включается – наблюдается явление гистерезиса. В рассмотренной схеме гистерезис мал и составляет 0.6В, но его можно изменить выбирая другие соотношения R_к1 : R_к2 и R: R_см.

Тригер Шмитта является идеальной схемой для стыковки медленно меняющихся сигнало с логическими схемами.

В настоящее время электроника является исключительно важным средством при решении самых различных задач по сбору, обработки и передачи информации. Трудно найти отрасль науки и техники, развитие которой не было бы тесно связано с применением электронных компонентов. В связи с этим все более широкому кругу специалистов становится необходимыми знание электроники.

В первой части курса ЭМСТ вы изучили так называемую аналоговую электронику, предназначенную для работы с сигналами, изменяющимися по закону непрерывной функции. Предметом второй части курса будет импульсная и цифровая электроника.

Значение цифровой электроники трудно переоценить – наблюдается процесс постепенного вытеснения аналоговой электроники. В производстве электронных компонентов львиную долю занимают цифровые микросхемы, и многие фирмы заявляют о полном переходе на цифровую технологию. Причем эта тенденция наблюдается как в бытовой, так и в профессиональной технике. Ведущая роль импульсной электроники обусловлена следующими факторами:

1. Импульсный режим позволяет реализовать распределение полезного сигнала во времени, благодаря чему он используется в радиолокации, радионавигации, радиоуправлении различного рода устройствами, в измерительной технике при научных экспериментах. Кроме того, сокращается время воздействия помех на устройство, и следовательно возрастает его помехоустойчивость.
2. Используя импульсный режим можно осуществить огромную концентрацию энергии во времени. Импульсная мощность может в сотни раз превышать среднюю мощность, что приводит к существенному облегчению режимов работы радиокомпонентов. Благодаря этому появилась возможность создавать большие плотности энергии (звуковой, световой, магнитной, электрической и т.д.) различных средах.
3. Наконец, в основе работы всех современных компьютеров лежит импульсный режим. (Мы не будем принимать в расчет исследовательские работы по аналоговым компьютерам).

Электрическим импульсом называется кратковременное отклонение тока или напряжения от исходного уровня. Графически импульсы изображаются на временных диаграммах – зависимости величины тока или напряжения от времени.

Импульсные сигналы бывают двух видов: видеоимпульс и радиоимпульс.

Различаются они отсутствием или наличием высокочастотного заполнения.

На рис 1а и 1б приведены различные виды радио- и видеоимпульсов.

U

t

Рис.1а.

На рис.1б представлены однополярные импульсы – напряжение изменяется только в одну сторону. Бывают импульсы двуполярные – их пример приведен на рис.1в.

На практике редко встречаются одиночные импульсы. Как правило, применяются несколько импульсов следующие один за

U

а б в г д

Рис.1б

другим – последовательности импульсов.

U

t

Рис1.в

Последовательности импульсов бывают периодические, квазипериодические и непериодические:

Последовательность импульсов периодическая, если каждый последующий импульс отстоит от предыдущего на одно и тоже значение - их пример приведен на рис.2а.

Т t_и t

Рис.2а.

U

t

T

Рис.2б.

Последовательность называется квазипериодической, если выполняется условие периодичности для одного или нескольких параметров – рис.2б.

Последовательность называется непериодической, если не выполняется условие периодичности ни для одного параметра – рис.2в.

Для описания импульсов применяют различного рода параметры:

1. Основные.
2. Производные.

3. Дополнительные.

Основные. Амплитуда импульсов Um, длительность импульса t_и, период следования Т.

См.рис.2а.

Производные. Производные параметры можно получить из основных – частота F=1/T [Гц], скважность импульсов – q=T/t_и показывает сколько импульсов умещается в 1 периоде, например, для меандра q=2(меандр –такой вид последовательности импульсов у которой длительность равна паузе). См.рис.2а. коэффициент заполнения k_з =t_и/T – величина обратная скважности.

Дополнительные. К дополнительным параметрам прибегают для описания импульсов непрямоугольной формы:

А – высота (амплитуда) импульса, DА – спад вершины импульса, k_сп = DА/А – коэффициент спада, t_и0 – длительность импульса, t_ф0 – длительность фронта импульса, t_с0 – длительность среза импульса, t_и – активная длительность импульса, измеренная на уровне 0,5U_m. При не столь явном переходе от переднего фронта к вершине вводят активные длительности фронта и среза – t_ф и t_с. Их измеряют, как показано на рис.3б.

Для описания пилообразного импульса используют следующие параметры (рис.3в):

t _{п.х .}- время прямого хода, t_о.х. – время обратного хода, скорость нарастания импульса – V_Uп.х.=U_m/ t_п.х., коэффициент нелинейности k_н=1-tgj₀/tgj₁

Для математического описания импульсов непрямоугольной формы наиболее часто прибегают к экспоненциальной функции. Его форма описывается разностью двух экспонент:

u(t) = A(e^-b1t - e^-b2t). Постоянные времени 1/b2 и 1/b1 описывают восходящую и падающую части импульса. Определим активные длительности t_и и t_ф импульса. Опуская промежуточные вычисления, получим: t_и =(2/g+0,78)/j1 t_ф = 0,55ln(g/(g-1)), где g=b2/b1.

Особую роль в технике приема импульсных сигналов играет колокольный импульс. При такой форме наиболее удачно сочетаются требования сосредоточения энергии импульса как во времени, так и в спектре. Его форма определяется функцией u(t) =

Легко найти для такой формы активные длительности t_и и t_ф импульса. t_и =1,66/b, t_и =0,72t_и.

Представление импульсов во временной области позволяет определять его параметры, энергию, мощность, но не является единственно возможной. Нередко уделяется большое внимание частотным свойствам сигналов. Для этого используется представление сигналов в частотной области в виде спектра, получаемого на основе математического аппарата преобразования Фурье. Знание частотных свойств позволяет решать задачи идентификации сигнала, его фильтрации и т.д. Одним из важнейших частотных характеристик сигнала является ширина его спектра.

Найдем частотный спектр одиночного прямоугольного импульса, описываемого следующей функцией:

A -/2< t < /2 A

U(t)=

0 t <-/2, t > /2

U A

-/2 /2 t

Частотный спектр этой функции определяется интегралом Фурье:

f(w) = =

===

Амплитудно-частотный спектр одиночного прямоугольного импульса приведен на рис.4. По оси ординат отложены относительные значения амплитуд гармоник в единицах А, по оси абcцисс – циклическая частота w. Как видно из графика, в спектре преобладают низкочастотные составляющие. Можно показать, что 90% полной энергии сигнала сосредоточено в диапазоне частот от 0 до 2p/, 95% - до частот 4p/. Полоса частот, в которой сосредоточено 95% энергии импульса, называется активной шириной сигнала.

Разность частот между соседними гармониками Dw=2p/T, где Т – период следования импульсов. Для одиночного импульса Т=, следовательно, спектр непрерывный. При увеличении числа импульсов в последовательности спектр, приобретает характер линейчатого. Если количество импульсов в последовательности равно 20-30, то спектр, практически можно считать линейчатым. Он состоит из отдельно стоящих компонент спектра, разделенных полосами частот Dw.

Возвращаясь к спектру одиночного импульса можно заметить, что чем короче импульс (меньше ), тем более широкий спектр должен быть сохранен при передачи сигнала (в противном случае сигнал будет искажен).

Приведенную схему анализа можно обобщить на импульсы различной формы

U U t t Рис.1а

а б в г д t а - прямоугольный, б – трапецеидальный, в – треугольный,

г – экспоненциальный, колокольный.

Рис.1б

U

U_m

t

t Т Т t

t_и

Рис.1в Рис.2а

DА А t_и А/2 t_ф0 t_с0 t_и0

Рис.3 Параметры импульса.

T t t

Рис.2б Рис.2в

U

А

0,9А

0,1А

t_ф t_c t

Рис.3б

U_m j₁

j₀

t_п.х. t_{o.х. t}

Рис.3в

_f(w)

_А

₁

_2/3p

_{2/5p 2/7p}

_{2p/ 3p/ 4p/ 5p/ 6p/ 7p/ w}

Рис.4.

Дата добавления: 2014-01-05