Силы резания в зоне передней поверхности

Заменим эпюру нормальных давлений в зоне передней поверхности лезвия сосредоточенной силой N и векторно прибавим к ней силу трения Т (рис. 3, а). Полученную силу F спроецируем на направление V_e и на нормаль к нему. Получим следующие силы: F_xп – главную составляющую, касательную силу резания по передней поверхности; F_zп – нормальную составляющую силы резания по передней поверхности.

Главная составляющая силы резания может быть найдена из эпюры касательных давлений в зоне стружки (рис. 3, б). Величина силы F_xп будет равна площади эпюры касательных давлений (все расчеты ведутся на ширину срезаемого слоя 1 мм). Эпюру касательных давлений на передней поверхности можно рассматривать как состоящую из двух слоев: микрослоя 6345, опирающегося на поверхность лезвия и соизмеримого по толщине с радиусом его округления, и внешней части срезаемого слоя 1236. Максимальную толщину микрослоя в срезаемом макрослое принимают равной 0,1 мм. Касательное давление в микрослое обозначим k _м, а во внешнем слое – k.

Единичную силу F_xп для срезаемого макрослоя можно найти как сумму площадей слоев эпюры по следующему выражению:

F_xп= 0,1 k _м + k(a – 0,1 ), (3)

где k _м, k – касательное давление на передней поверхности, соответственно для микрослоя и внешнего слоя, МПа;

а – толщина срезаемого слоя, мм;

0,1 – толщина микрослоя в срезаемом макрослое, мм.

Если толщина срезаемого слоя а _м < 0,1 мм (микрослой), то

F_{xnм =} k _м а _м. (4)

Нормальная (радиальная) составляющая силы резания находится из следующего уравнения:

F_zn = F_xn tg(90° – d – j), (5)

где d – угол резания;

j – угол трения; коэффициент трения скольжения стружки по передней поверхности m = tg j.

F_zn = 0,1 k _м tg(90° – d_м – j_м) + k(a – 0,1 ) tg(90° – d – j). (6)

Около лезвия угол резания d_м непрерывно изменяется: d £ d_м £ 90°. В зоне высокого давления коэффициент трения убывает до минимального значения m = 0,18 (угол трения j ₁ @10°). При d_м = 90°– j_м первое слагаемое уравнения нормальной силы равно нулю, а в диапазоне d_м = (90°– j_м) ± j_м нормальная сила в микрослое тоже равна нулю. Поэтому ввиду малости первым слагаемым нормальной силы можно пренебречь. Тогда при а ³ 0,1 мм

F_zn = k(a– 0,1 ) tg (90° – d – j), (7)

при а < 0,1 мм F_zn = 0.

Дата добавления: 2014-01-05